公开课2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义.ppt

2.4.1平面向量数量积的
物理背景及其含义数乘定义：运算律：向量的夹角问题问题：如果我们将公式中的力与位移类比推广到两个一般向量，其结果又该如何表述？平面向量的数量积的定义思考：向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负？问题：向量的数量积运算与实数同向量积的线性运算的结果有什么不同？问题：︱a·b︱与︱a︱︱b︱的大小关系如何？为什么？向量数量积的性质例、在△ABC中，求平面向量数量积的几何意义说明：问题：根据投影的概念，数量积a·b=︱a|︱b︱cosθ的几何意义是什么？练一练：⑴交换律：⑶分配律：想一想：应用举例常用公式例、利用平面向量数量积求解长度问题变式：利用平面向量数量积求解夹角问题课堂小结：课堂小结：1、有四个式子：⑴⑵⑶
⑷其中正确的个数为（）
A、4个B、3个C、2个D、1个
2、已知、都是单位向量，下列结论正确的是（）
A、B、C、∥D、
3、有下列四个关系式：⑴⑵⑶⑷，其中正确的个数是（）
A、1B、2C、3D、4
4.判断下列命题正确与否：
（1）若a=0，则对任一向量b，有a·b=0。
（2）若a≠0，则对任一非零向量b，有a·b≠0。
（3）若a≠0，a·b=0，则b=0。
（4）若a·b=0，则a、b中至少有一个为0。
（5）若a≠0，a·b=a·c，则b=c。
（6）若a·b=a·c，则b≠c，当且仅当a=0时成立。
（7）对任意向量a，有a2=|a|2。