浙江省乐清市芙蓉中学2015-2016学年高二12月月考数学试题 WORD版无答案.doc

班级__________________姓名__________________考号______

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芙蓉中学2015年第二学期第二次月考
数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）

1．已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（）
A.B.C.D.
2、已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）
A．B．C．D．
3、已知直线：与：的距离为，则的值为（）
A．B．C．D．或
4、方程表示（）
A．过点的所有直线B.过点的所有直线
C．过点且不垂直于轴的所有直线D.过点且除去轴的所有直线
5．已知直线及平面，下列命题中的假命题是（）
A.若，，则.B.若，，则.
C.若，，则.D.若，，则.

6、如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（）
A.B.C.D.
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
7、在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（）

A．B．C．D．
8、若直线与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是（）
A.B.C.D.
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M是对角线
A1B上的动点，则AM+MD1的最小值为（）
A.B.C.D.2
10、已知一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的表面积为（）

正视图

侧视图

俯视图

A.B.C.D.
二、填空题：（每题4分，共28分）
11.已知直线直线,且则=

12.若△ABC的顶点为A(3,6),B(–1,5),C(1,1)，则BC边上的中线AD的长为．

13.经过点，且与原点的距离等于3的直线方程是_____________________.

14.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是__________________；

15.、若实数满足，则的最小值为____________.
16、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，那么这个球的体积为；
17、将边长为，有一内角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点分别为的中点，则下列命题中正确的是（将正确的命题序号全填上）．
①；
②与异面直线、都垂直；
③当四面体的体积最大时，；
④垂直于截面

三、解答题（共42分）

18、（本题10分）如图，四棱锥中，底面是正方形，
是正方形的中心，底面，是的中点．
求证：（Ⅰ）∥平面；
（Ⅱ）平面平面.

19、（10分）已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（1）求直线的方程；（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.

20．（11分）已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为，
求顶点的坐标。（2）直线的方程。

21、（11分）在三棱锥中，,.
求三棱锥的体积；
证明:;
（3）求二面角C-SA-B的大小。

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