新疆阿勒泰市第二高级中学2013-2014学年高二5月月考数学理科（A）试题 WORD版含答案.doc

高二5月月考数学理科（A）试题
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人得分一、选择题（题型注释）1.已知i是虚数单位，则等于
A. B. C. D.
2.甲乙两人同时向敌机射击，已知甲击中敌机的概率为0.7,乙击中敌机的概率是0.5,则敌机被击中的概率是（）
A．0.75 B．0.85C．0.9D．0.95
3.随机变量ξ的概率分布规律为P(ξ=k)=a(11-2k)(k＝1，2，3，4,5)，其中a是常数，则的值为（）
A. B. C. D.
4.若随机变量，则等于（）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）
A．3 B．2 C．1 D．
6.某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有（）
A．18种 B．36种 C．48种 D．120种

7.先后掷骰子（骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6个点）两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为x，y，设事件为“x+y为偶数”，事件为“x，y中有偶数且“”，则概率（）
A．B．C．D．

8.已知，则()
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
9.二项式的展开式中含有的项，则正整数的最小值是()
A．4B．6C．8D．12
10.若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）。
A.B.C.D.
11.已知f（x）是定义在（0，+）上的单调函数，且对任意的∈（0，+），都有，则方程的解所在的区间是()
A．（0，） B．（，1） C．（1，2） D．（2，3）
12.从装有个球的口袋中取出个球（），共有种取法。在这种取法中，可以分成一个指定的球被取到和未被取到两类：一类是该指定的球未被取到，共有种取法；另一类是该指定的球被取到，共有种取法。显然，即有等式：成立。试根据上述思想，则有：（其中）为（）
A. B. C. D.

第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人得分二、填空题（题型注释）13.某班有4位同学住在同一个小区，上学路上要经过1个路口．假设每位同学在路口是否遇到红绿灯是相互独立的，且遇到红灯的概率都是eq\f(1,3)，则最多1名同学遇到红灯的概率是____________．
14.建造一个容积为18m3,深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m2的造价为200元和150元，那么池的最低造价为元.
15.的展开式中的常数项为a，则直线与曲线围成图形的面积为________．
16.对大于或等于2的自然数的次方幂有如下分解方式：

根据上述分解规律，则，若的分解中最小的数是91，则的值为．
评卷人得分三、解答题（题型注释）17.在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（1）求角A的大小；
（2）若，，求边c的大小．
18.已知二项式展开式中各项系数之和是各项二项式系数之和的16倍；
（1）求n；
（2）求展开式中二项式系数最大的项；
（3）求展开式中所有的有理项.

19.已知各项均不为零的数列，其前n项和满足；等差数列中，且是与的等比中项
(I)求和，
(Ⅱ)记，求的前n项和.
20.（本题满分12分）甲、乙、丙三个同学同时报名参加某重点高校2014年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文
化测试合格者即可获得自主招生入选资格．因为甲，乙，丙三人各有优势，甲，乙，丙三人审核材料过关的概率分别为，，，审核过关后，甲，乙，丙三人文化测试合格的概率分别为，，。
（I）求甲，乙，丙三人中只有一人获得自主招生入选资格的概率；
（Ⅱ）设甲，乙，丙三人中材料审核过关的人数为随机变量，求的分布列和期望。
21.在如图所示的多面体中，底面BCFE是梯形，EF//BC，又EF平面AEB，AEEB，AD//EF，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G为BC的中点．
(1)求证：AB//平面DEG；
(2)求证：BDEG；
(3)求二面角C—DF—E的正弦值．
22.已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)若,在区间恒成立,求a的取值范围．

答案

17