新疆阿勒泰市第二高级中学2013-2014学年高一3月月考数学试题 WORD版无答案.doc

高一3月月考数学试题
一选择题（本题共12小题，每题5分）
1．右面的三视图所示的几何体是()．
A．六棱台 B．六棱锥
C．六棱柱 D．六边形
2．已知两个球的表面积之比为1∶9，则这两个球的半径之比为()．
A．1∶3 B．1∶ C．1∶9 D．1∶81
3．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为()．
[Zxxk.Com]

4．A，B为球面上相异两点，则通过A，B两点可作球的大圆(圆心与球心重合的截面圆)有()．
A．一个 B．无穷多个
C．零个 D．一个或无穷多个
5．右图是一个几何体的三视图，则此几何体的直观图是()．
[Zxxk.Com]
6．垂直于同一条直线的两条直线一定()．
A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能
7.设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（）
A.B.C.D.
8．下图为长方体木块堆成的几何体的三视图，堆成这个几何体的木块共有()．
A．6块
B．5块
C．3块
D．4块
9．已知m，n为异面直线，m平面ᾳ，n平面，ᾳ∩＝l，则()．
A．l与m，n都相交 B．l与m，n中至少一条相交
C．l与m，n都不相交 D．l只与m，n中一条相交
10、某四面体三视图如右图所示，该四面体四个面的面积中最大的是
A.B.C.D.

11、正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积为（）
A、；B、；C、；D、
12.点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC＝BD，且AC与BD所成角的大小为90°，则四边形EFGH是（）．
A．菱形 B．梯形 C．正方形 D．空间四边形
二、填空（本题共4小题，每题5分）
13、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别是1，2，3，则此球的表面积为___________
14．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的体对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是__________
15．下图是无盖正方体纸盒的展开图，在原正方体中直线AB，CD所成角的大小为．

16．正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF的长是．

三、解答题
17．圆柱内有一个四棱柱，四棱柱的底面是圆柱底面的内接正方形．已知圆柱表面积为6，且底面圆直径与母线长相等，求四棱柱的体积．

18.如图,在直三棱柱中,,,,点是的中点.
(1)求证:;
(2)求证:∥平面

19．下图是一个几何体的三视图(单位：cm)求这个几何体的表面积及体积.
20．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四边形ABCD绕直线AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．

21．如图，ABCD是正方形，O是该正方形的中心，P是平面ABCD外一点，E是PC的中点．
求证：PA∥平面BDE；

22．如图，三棱锥S-ABC,SA=SB=SC,SG为△SAB上的高，D、E、F为AC、BC、SC的中点。
(1)证明：面SAB//面FDE；
(2)判断SG与面DEF的位置关系，并给出证明。