江苏省南京市金陵中学高中物理竞赛《光学教程 第一讲几何光学》教案.doc

光学教程第一讲几何光学
1、光的直线传播：光在同一均匀介质中沿直线传播。
2、光的独立传播：几束光在交错时互不妨碍，仍按原来各自的方向传播。
3、光的反射定律：
①反射光线在入射光线和法线所决定平面内；
A
B
S
S1
S2
S3
O
图1-2-1
②反射光线和入射光线分居法线两侧；
③反射角等于入射角。
4、光的折射定律：
①折射光线在入射光线和法线所决定平面内；
②折射光线和入射光线分居法线两侧；
③入射角与折射角满足；
④当光由光密介质向光疏介质中传播，且入射角大于临界角C时，将发生全面反射现象（折射率为的光密介质对折射率为的光疏介质的临界角）。
§1.2光的反射
1.2.1、组合平面镜成像：
S
S1
S2
S3
S4
S5
O
图1-2-2
1.组合平面镜由两个以上的平面镜组成的光学系统叫做组合平面镜，射向组合平面镜的光线往往要在平面镜之间发生多次反射，因而会出现生成复像的现象。先看一种较简单的现象，两面互相垂直的平面镜（交于O点）镜间放一点光源S（图1-2-1），S发出的光线经过两个平面镜反射后形成了、、三个虚像。用几何的方法不难证明：这三个虚像都位于以O为圆心、OS为半径的圆上，而且S和、S和、和、和之间都以平面镜（或它们的延长线）保持着
对称关系。用这个方法我们可以容易地确定较复杂的情况中复像的个数和位置。
两面平面镜AO和BO成60º角放置（图1-2-2），用上述规律，很容易确定像的位置：①以O为圆心、OS为半径作圆；②过S做AO和BO的垂线与圆交于和；③过和作BO和AO的垂线与圆交于和；④过和作AO和BO的垂线与圆交于，便是S在两平面镜中的5个像。
图1-2-3
α
L1
L2
A
O
双镜面反射。如图1-2-3，两镜面间夹角=15º,OA=10cm，A点发出的垂直于的光线射向后在两镜间反复反射，直到光线平行于某一镜面射出，则从A点开始到最后一次反射点，光线所走的路程是多少？
如图1-2-4所示，光线经第一次反射的反射线为BC，根据平面反射的对称性,，且∠。上述均在同一直线上，因此光线在、之间的反复反射就跟光线沿直线传播等效。设是光线第n次反射的入射点，且该次反射线不再射到另一个镜面上，则n值应满足的关系α
L1
L2
A
O
C
B
C¹
O¹
D
图1-2-4
是<90º，。取n=5，∠，总路程。
2、全反射
全反射光从密度媒质1射向光疏媒质2，当入射角大于临界角时，光线发生全反射。
全反射现象有重要的实用意义，如现代通讯的重要组成部分——光导纤维，就是利用光的全反射现象。图1-2-5是光导纤维的示i
γ
β
A
B
n1
n2
图1-2-5
意图。AB为其端面，纤维内芯材料的折射率，外层材料的折射率，试问入射角在什么范围内才能确保光在光导纤维内传播？
图1-2-5中的r表示光第一次折射的折射角，β表示光第二次的入射角，只要β大于临界角，光在内外两种材料的界面上发生全反射，光即可一直保持在纤维内芯里传播。

只要即可。
例1、如图1-2-6所示，AB表示一平直的平面镜，是水平放置的米尺（有刻度的一P1
P2
M
N
a
b
A
B
S
图1-2-6
面朝着平面镜），MN是屏，三者相互平行，屏MN上的ab表示一条竖直的缝（即ab之间是透光的）。某人眼睛紧贴米尺上的小孔S（其位置如图所示），可通过平面镜看到米尺的一部分刻度。试在本题图上用三角板作图求出可看到的部位，并在上把这部分涂以标志。
分析:本题考查平面镜成像规律及成像作图。人眼通过小孔看见的是米尺刻度的像。由反射定律可知，米尺刻度必须经过平面镜反射后，反射光线进入人的眼睛，人才会看到米尺刻度的像。可以通过两种方法来解这个问题。
图1-2-7
图1-2-8
解法一：相对于平面镜AB作出人眼S的像。连接Sa并延长交平面镜于点C，连接与点C并延长交米尺于点E，点E就是人眼看到的米尺刻度的最左端；连接并延长交米尺于点F，且与平面镜交于D，连接S与点D，则点F就是人眼看到的米尺刻度的最右端。E与F之间的米尺刻度就是人眼可看到部分，如图1-2-7所示。
A
B
O
P
P1
P2
120º
（d）
P5
A
B
O
P1
P2
P3
P4
60º
（b）
P4
A
B
O
45º
P1
P2
P3
P5
P6
P7
（c）
图1-2-9
A
B
O
θ
P1
P2
P3
P4
（a）
P
解法二：根据平面镜成像的对称性，作米尺及屏MN的像，分别是及，a、b的像分别为，如图1-2-8所示。连接Sa交AB于点C，延长并交于点，过点作的垂线，交于点E，此点就是人眼看到的米尺刻度的最左端；连接交AB于点D，延长并交于点，过点作（AB）的垂线交于点F，点F就是人眼看到的米尺刻度的最右端。EF部分就是人眼通过平面镜可看见的米尺部分。
点评：平面镜成像的特点是物与像具有