变量之间的关系知识点及常见题型.doc

变量之间的关系及常见题型
基础知识
1、常量：在（变化过程中）一组数据中或者关系式中数值保持不变的量；
2、变量：数值发生变化的量（在一变化过程中一般有两个变量）
（1）自变量：在一定范围内主动发生变化的变量；
（2）因变量：随自变量的变化而变化的变量。
二、表示方式
表格法
（1）一般第一栏表示自变量，第二栏表示因变量；
（2）从表格中可以获取一些信息，发现因变量随自变量的变化存在一定规律；
2、关系式
（1）表示自变量与因变量之间关系的数学式子叫关系式；关系式一般用含自变量的代数式表示因变量的等式
（2）能利用关系式进行计算；
3、图像法
水平方向的数轴（横轴）表示自变量；竖直方向的数轴（纵轴）表示因变量；
利用图像尽可能地获取自变量因变量的信息，特点是直观。
练习：
1、明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（）
A、明明B、电话费C、时间D、爷爷
2、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：
排数1234…座位数50535659…上述问题中，第五排、第六排分别有个、个座位；第排有个座位.
3、据世界人口组织公布，地球上的人口从1600年到1999年一直呈递增趋势，即随时间的变化，地球上的人口数量在逐渐地增加，如果用t表示时间，y表示人口数量，是自变量，是因变量。
4、下表中的数据是根据某地区入学儿童人数编制的：
年份19981999200020012002入学儿童人数29302720252023302140（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）随着自变量的变化,因变量变化的趋势是什么?
（3）你认为入学儿童的人数会变成零吗?
5、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）
提出概念所用时间(x)
257101213141720对概念的接受能力(y)
47.853.556.35959.859.959.858.355（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？那个是自变量？哪个是因变量？

（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？

（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？

（4）从表格中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么
范围内，学生的接受能力逐步降低？

（5）根据表格大致估计当时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少？

6下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的数据：
时间（分）0123456789101112温度（℃）6065707580859095100100100100100（1）时间为8分钟时，水的温度是多少？

（2）上表反应了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（3）水的温度是怎样随时间变化的？

（4）根据表格，你认为13分钟、14分钟时水的温度是多少？

（5）为了节约能源，在烧开水时，你认为应在几分钟左右关闭煤气？

巩固练习：
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．我们都知道，圆的周长计算公式是c=2r，下列说法正确的是（）
A.c，，r都是变量B.只有r是变量C.只有c是变量D.c，r是变量
2．一汽车以平均速度60千米/时速度在公路上行驶，则它所走的路程s（千米）与所用的时间t（时）的关系式为（）
A.B.C.D.
3．雪撬手从斜坡顶部滑了下来，下图中可以大致刻画出雪撬手下滑过程中速度—时间变化情况的是（）

4．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，说明温度随者海拔的升高而降低，已知某地面温度为20℃，且每升高1千米温度下降6℃，则山上距离地面h千米处的温度t为（）
A.B.
C.D.

5．根据图示的程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为-1，则输出的结果为（）
A.–2B.2C.–1D.0
6．如下图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在
同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为，正方形除去圆部分的面积为（阴影部分），则与的大致图象为（）
s
t
O
A．
s
t
O
B．
s
t
O
C．
s
t
O
D．

7．星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离（千米）与时间（分钟）的图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）
（千米）

（分钟）

A．小王去时的速度大于回家的速度
B．小王在朋友家停留了10分钟
C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间
D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路
8．如图，四边形是边长为的正方形，动点P在的边上沿的路径以的速度运动（点P不与重合）．在这个运动过程中，的面积A．
O
1
2
3
4
5
6
t
s
1
2
Ｂ．
O
1
2
3
4