EEMD介绍和使用0.doc

1.什么是HHT？HHT就是先将信号进行经验模态分解（EMD分解），然后将分解后的每个IMF分量进行Hilbert变换，得到信号的时频属性的一种时频分析方法。2.EMD分解的步骤。EMD分解的流程图如下：3.实例演示。给定频率分别为10Hz和35Hz的两个正弦信号相叠加的复合信号，采样频率fs=2048Hz的信号，表达式如下：y=5sin(2*pi*10t)+5*sin(2*pi*35t)(1)为了对比，先用fft对求上述信号的幅频和相频曲线。
functionfftfenxi
clear;clc;
N=2048;
%fft默认计算的信号是从0开始的
t=linspace(1,2,N);deta=t(2)-t(1);1/deta
x=5*sin(2*pi*10*t)+5*sin(2*pi*35*t);
%N1=256;N2=512;w1=0.2*2*pi;w2=0.3*2*pi;w3=0.4*2*pi;
%x=(t>=-200&t<=-200+N1*deta).*sin(w1*t)+(t>-200+N1*deta&t<=-200+N2*deta).*sin(w2*t)+(t>-200+N2*deta&t<=200).*sin(w3*t);
y=x;
m=0:N-1;
f=1./(N*deta)*m;%可以查看课本就是这样定义横坐标频率范围的
%下面计算的Y就是x(t)的傅里叶变换数值
%Y=exp(i*4*pi*f).*fft(y)%将计算出来的频谱乘以exp(i*4*pi*f)得到频移后[-2,2]之间的频谱值
Y=fft(y);
z=sqrt(Y.*conj(Y));
plot(f(1:100),z(1:100));
title('幅频曲线')
xiangwei=angle(Y);
figure(2)
plot(f,xiangwei)
title('相频曲线')
figure(3)
plot(t,y,'r')
%axis([-2,2,0,1.2])
title('原始信号')
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（2）用Hilbert变换直接求该信号的瞬时频率
clear;clc;clf;
%假设待分析的函数是z=t^3
N=2048;
%fft默认计算的信号是从0开始的
t=linspace(1,2,N);deta=t(2)-t(1);fs=1/deta;
x=5*sin(2*pi*10*t)+5*sin(2*pi*35*t);
z=x;
hx=hilbert(z);
xr=real(hx);xi=imag(hx);
%计算瞬时振幅
sz=sqrt(xr.^2+xi.^2);
%计算瞬时相位
sx=angle(hx);
%计算瞬时频率
dt=diff(t);
dx=diff(sx);
sp=dx./dt;
plot(t(1:N-1),sp)
title('瞬时频率')

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小结：傅里叶变换不能得到瞬时频率，即不能得到某个时刻的频率值。Hilbert变换是求取瞬时频率的方法，但如果只用Hilbert变换求出来的瞬时频率也不准确。（出现负频，实际上负频没有意义！）（3）用HHT求取信号的时频谱与边际谱
functionHHT
clear;clc;clf;
N=2048;
%fft默认计算的信号是从0开始的
t=linspace(1,2,N);deta=t(2)-t(1);fs=1/deta;
x=5*sin(2*pi*10*t)+5*sin(2*pi*35*t);
z=x;
c=emd(z);

%计算每个IMF分量及最后一个剩余分量residual与原始信号的相关性
[m,n]=size(c);
fori=1:m;
a=corrcoef(c(i,:),z);
xg(i)=a(1,2);
end
xg;

fori=1:m-1
%--------------------------------------------------------------------
%计算各IMF的方差贡献率
%定义：方差为平方的均值减去均值的平方
%均值的平方
%imfp2=mean(c(i,:),2).^2
%平方的均值
%imf2p=mean(c(i,:).^2,2)
%各个IMF的方差
mse(i)=mean(c(i,:).^2,2)-mean(c(i,:),2).^2;
end;
mmse=sum(mse);
fori=1:m-1
mse(i)=mean(c(i,:).^2,2)-mean(c(i,:),2).^2;
%方差百分比，也就是方差贡献率
mseb(i)=mse(i)/mmse*100;
%显示各个IMF的方差和贡献率
end;
%画出每个IMF分量及最后一个剩余分量residual的图形
figure(1)
fori=1:m-1
disp