2023届海南省洋浦中学九年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）
1．在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，把△ABC放大得到△A1B1C1，使它们的相似比为1：2，若点A的坐标为（2，2），则它的对应点A1的坐标一定是（）
A．（﹣2，﹣2） B．（1，1）
C．（4，4） D．（4，4）或（﹣4，﹣4）
2．一组数据由五个正整数组成，中位数是3，且惟一众数是7，则这五个正整数的平均数是（）
A．4 B．5 C．6 D．8
3．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上且A(﹣3，0)，B(2，b)，则正方形ABCD的面积是（）

A．20 B．16 C．34 D．25
4．若扇形的半径为2，圆心角为，则这个扇形的面积为（）
A． B． C． D．
5．下列事件中，属于必然事件的是（）
A．明天我市下雨
B．抛一枚硬币，正面朝上
C．走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数
D．一个口袋中装有2个红球和一个白球，从中摸出2个球，其中有红球
6．若关于x的一元二次方程x2－2x－k＝0没有实数根，则k的取值范围是（）
A．k＞－1 B．k≥－1 C．k＜－1 D．k≤－1
7．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）
A． B． C． D．
8．在平面直角坐标系中，二次函数与坐标轴交点个数（）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
9．如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（）

A． B． C．10 D．8
10．若反比例函数的图像经过点，则下列各点在该函数图像上的为（）
A． B． C． D．
11．对于二次函数y=－x2+2x－3,下列说法正确的是（）
A．当x＞0，y随x的增大而减少 B．当x=2时，y有最大值－1
C．图像的顶点坐标为（2，－5） D．图像与x轴有两个交点
12．下列事件是必然事件的是()
A．3个人分成两组，并且每组必有人，一定有2个人分在一组
B．抛一枚硬币，正面朝上
C．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6
D．打开电视，正在播放动画片
二、填空题（每题4分，共24分）
13．某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行m才能停下来．
14．已知x=1是关于x的一元二次方程2x2﹣x+a=0的一个根，则a的值是_____．
15．设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为________.
16．如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD＝∠C，AB＝6，BD＝4，则CD的长为____．

17．将抛物线向左平移5个单位，再向上平移2个单位后得到的抛物线的解析式为_______________________．
18．如图，在平面直角坐标系中，CO、CB是⊙D的弦，⊙D分别与轴、轴交于B、A两点，∠OCB＝60º，点A的坐标为（0，1），则⊙D的弦OB的长为____________。

三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知点在反比例函数的图象上，过点作轴，垂足为，直线经过点，与轴交于点，且，.

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）直接写出关于的不等式的解集.
20．（8分）如图，正方形的对角线、相交于点，过点作的平行线，过点作的平行线，它们相交于点．求证：四边形是正方形．

21．（8分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，且当x＝﹣1和x＝3时，y值相等．直线y＝与抛物线有两个交点，其中一个交点的横坐标是6，另一个交点是这条抛物线的顶点M．
(1)求这条抛物线的表达式．
(2)动点P从原点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发，在线段BC上以每秒2个单位长度的速度向点C运动，当一个点到达终点时，另一个点立即停止运动，设运动时间为t秒．
①求t的取值范围．
②若使△BPQ为直角三角形，请求出符合条件的t值；
③t为何值时，四边形ACQP的面积有最小值，最小值是多少？直接写出答案．

22．（10分）元元同学在数学课上遇到这样一个问题：
如图1，在平面直角坐标系中，⊙经过坐标原点，并与