价格战中博弈论的浅析.docx

编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径学海无涯苦作舟页码：价格战中博弈论的浅析2011-2012学年第一学期课程名称：博弈论班级：10物流管理（采购与供应链1班）学号：1040407122姓名：曾维乐二〇一一年十二月十八日价格战中的博弈论浅析摘要：博弈论研究互动决策行为大多数时候是研究对抗性行为但并不是所有的对抗行为。博弈论是运筹学的一个重要分支类型众多。本文在简要介绍了博弈论相关内容的基础上重点介绍了纳什均衡。通过案例充分运用囚徒困境、智猪博弈、反向归纳法等进行分析从而得出在经济决策中行为人如何决定最优决策的方法。在此基础上结合博弈论相关知识分析解决经济生活中的一些实际问题。如：针对商家的价格战问题。关键词：囚徒困境懦夫博弈安全博弈纳什均衡一、理论介绍1、博弈论简介博弈论(gametheory)也称对策论它是运筹学的一个重要分支是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题简单说来就是一些个人或其他组织面对一定的环境条件在一定的规则下同时或先后一次或多次从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施各自取得相应结果的过程。从上述定义中可以看出一个完整的博弈一般由以下几个要素组成：博弈的参加者各博弈方各自选择的全部策略或行为的集合、博弈方的得益（得益矩阵）、结果、均衡等。1、参与人指的是博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体(可以是个人也可以是团体)。2、行动是指参与人在博弈进程中轮到自己选择时所作的某个具体决策。3、策略是指参与人选择行动的规则即在博弈进程中什么情况下选择什么行动的预先安排。4、信息指的是参与人在博弈中所知道的关于自己以及其他参与人的行动、策略及其得益函数等知识。5、得益是参与人在博弈结束后从博弈中获得的效用一般是所有参与人的策略或行动的函数这是每个参与人最关心的事情。6、均衡是所有参与人的最优策略或行动的组合；均衡结果是指博弈结束后博弈分析者感兴趣的一些要素的集合如在各参与人的均衡策略作用下各参与人最终的行动或效用集合。上述要素中参与人、行动和结果统称为博弈规则博弈分析的目的是使用博弈规则来决定均衡。2、博弈模型（1）囚徒困境。“囚徒困境”在博弈论中是最基本的理论指两个共同犯罪的犯罪嫌疑人同时被抓他们都存在两种选择要么坦白从宽减轻处罚或无罪释放要么抗拒抵赖加重惩罚或因证据不足而释放。如两人均不坦白被判入狱一年；均坦白入狱五年；一方坦白一方不坦白一方立即释放另一方入狱八年。但囚犯选择哪一种好呢？这要从两名囚徒选择的条件和结果来分析。现在我们假定两名囚犯分别为甲和乙两人如果甲选择抵赖这里的结果就有两种如果乙选择坦白那么甲将加重惩罚；如果乙也选择抵赖那么他们两个都将因证据不足而被释放很明显这需要他们两个人的通力合作。但通常警方会把两名囚犯放在不同的囚房里使这种合作难以顺利进行而使得结果预测的不确定性加大或者说增加了抵赖合作的风险性。如果基于人是自私的这一前提出发的话那么甲乙两囚徒各自最好的选择就是坦白从宽因为不管甲乙两人谁坦白都将得到减轻惩罚的结果：如果甲坦白了乙抵赖甲将免于惩罚如果乙也坦白了那么罪名各担一半从甲个人看来也减轻了惩罚甲乙互换位置结果依然是一样。因此在博弈论中认为他们两者之间存在一个均衡点即纳什均衡点我们把它称为严格优势策略。囚徒甲不坦白坦白囚徒乙不坦白-1-1-80坦白0-8-5-5（纳什均衡）但我们从上面的分析也可以看出这个均衡点是建立在两个囚徒非合作的基础上的并且两者的非合作还可以获得一定的利益（从宽惩罚）如果没有从宽惩罚的这一利益条件那么这个严格优势策略也就不复存在。此时两个囚徒就很容易走上合作了。3、纳什均衡的一致预测性纳什均衡之所以有这么重要的地位关键就在于它具有一致性。这里所说的“一致预测性”是指这样一种性质：如果所有博弈方都预测一个特定的博弈结果会出现那么所有的博弈方都不会利用该预测或者这种预测能力选择与预测结果不一致的策略即没有哪个博弈方有偏离这个预测结果的愿望因此这个预测结果最终会成为博弈的结果．也就是说这里“一致预测性”中的“一致”的意义是各博弈方的实际行为选择与他们的预测一致而不是不同博弈方的预测相同、无差异。一致预测性是纳什均衡的本质属性也是保证纳什均衡的价值使纳什均衡有不同于其他分析概念的特殊地位的重要性质。因为首先一致预测性在博弈论分析中具有十分重要的地位其次是只有纳什均衡才具有一致预测的性质。一致预测性在博弈论分析中重要的原因主要在于一个博弈方在博弈中所作预测的内容包括他自己的选择因此博弈方有可能会利用预测改变自己的选择而具有一致预测性质的博弈分析概念就能避免这样的矛盾从而是稳定的和自我强制的相应选择也才是真正可预测的。不具