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高考数学常考的知识点归纳总结

为了考到一个好的大学，同学们一定要现下的阶段认真学习和复

习，高考数学需要复习的常考知识点有什么？下面是为大家整理的关

于高考数学常考的知识点归纳，欢迎大家来阅读。

高考的数学知识点总结

一、求动点的轨迹方程的基本步骤

⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;

⒉写出点M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化简方程为最简形式;

⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，

常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹

方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，

则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，

然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动

点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

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⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往

先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，

即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，

即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

直译法：求动点轨迹方程的一般步骤

①建系——建立适当的坐标系;②设点——设轨迹上的任一点

P(x，y);③列式——列出动点p所满足的关系式;④代换——依条件

的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，

并化简;⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

高考数学必备知识点

一、直线与方程高考考试内容及考试要求：

考试内容：

1.直线的倾斜角和斜率;直线方程的点斜式和两点式;直线方程

的一般式;

2.两条直线平行与垂直的条件;两条直线的交角;点到直线的距

离;

考试要求：

1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公

式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地

求出直线方程;

2.掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直
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线的距离公式能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系;

二、直线与方程

课标要求：

1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几

何要素;

2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜

率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式;

3.根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形

式(点斜式、两点式及一般式)，体会斜截式与一次函数的关系;

4.会用代数的方法解决直线的有关问题，包括求两直线的交点，

判断两条直线的位置关系，求两点间的距离、点到直线的距离以及两

条平行线之间的距离等。

要点精讲：

1.直线的倾斜角：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x

轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角。特别

地，当直线l与x轴平行或重合时，规定α=0°。

倾斜角α的取值范围：0°≤α180°.当直线l与x轴垂直时，

α=90°。

2.直线的斜率：一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这

条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，也就是k=tanα(1)

当直线l与x轴平行或重合时，α=0°，k=tan0°=0;

(2)当直线l与x轴垂直时，α=90°，k不存在。

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由此可知，一条直线l的倾斜角α一定存在，但是斜率k不一定

存在。

数学高考必考知识点总结

全国卷高考数学知识点一

必修一：1、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、

基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较

抽象，较难理解)必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考

查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面

角

这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，

但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这

部分知识高考占22---27分

2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

3、圆方程：

必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统

计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5

分

必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：

15---20分，并且经常和