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初三年级数学学科期中检测试卷第页共NUMPAGES8页
北京市第六十六中学2015—2016学年第一学期期中检测
初三年级数学学科试卷
2015.11
试卷说明：
1．本试卷共五道大题，。
2．卷面满分120分，考试时间120分钟。
3．试题答案一律在答题纸上作答，在试卷上作答无效。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列函数关系式中，yQUOTE是x的二次函数的是（）.
A.B.C.D.
A
C
B
2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则tanAQUOTE的值为（）.

A.第2题图
B.C.D.
B
C
A
E
D
如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC.下列
比例式正确的是（）.
第3题图
A.B.C.D.
下列多边形一定相似的是（）.
A.两个平行四边形B.两个菱形C.两个矩形D.两个正方形
将抛物线通过平移得到抛物线,下列平移方法正确的是（）.
A.先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度.
B.先向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度.
C.先向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度.
D.先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度.

AA
BA
OA
DA
CA
第6题图
如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，已知AB=2，CD=3，
则△AOB与△COD的面积比是（）.
A.B.C.D.
张华同学身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长
为6米，则这棵树高为（）.
A.3.2米B.4.8米C.5.2米D.5.6米
8．关于函数，下列叙述正确的是（）.
A.它的图象是一条关于直线对称的抛物线.
B.这个函数有最小值是2.
C.当时，y随着x的增大而增大.
A
C
B
第9题图
D.当时，y随着x的增大而增大.
9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，∠B=,那么AB
的长可以表示为（）.
B.C．D．
10．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，
BD=8，动点P从点B出发，沿着B-A-D在菱形ABCD的
边上运动，运动到点D停止，点是点P关于BD的对称
点，交BD于点M，若BM=x，的面积为y，
第10题图
则y与x之间的函数图象大致为（）.

二、填空题（每小题3分，共18分）
11.若，则xQUOTE=.
A
D
C
B
12.已知：，则=.
13.写出一个开口向下,经过点(0，3)的抛物线的表达式.

14.如图，D是△ABC的边AB上一点，添加一个条件
后，可使△ABC∽△ACD.
第14题图
15.已知二次函数y=的图象上有三点A(-1，)，B(2，)，C(5，)，
则，，的大小关系为.

y
-1
0
x
第16题图
x=1
16.二次函数的图象如图所示，其对称轴为x=1，有下列结论：
①；②；③；
④；=5\*GB3⑤，
其中正确的结论有（填序号）.

三、填空题（每小题5分，共30分）
17.计算：.

18.如图，在△ABC中，，，为上一点，，．
求AB的长.

19．已知：如图，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D为BC边上一点，BD＝1．

求证：△ABD∽△CBA.

20.在平面直角坐标系中，抛物线过点A(-1，0)，B(1，6)．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）用配方法求此抛物线的顶点坐标.

21.已知：如图，在△ABC中，AC＝10，，.
求AB的长．

22．如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在它的北偏东60°方向上，在A的正东200米的B处，测得海中灯塔P在它的北偏东30°方向上．问：灯塔P到环海路的距离PC约等于多少米？（取1.732，结果精确到1米）

四、解答题（每小题5分，共20分）
23．某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，经调查发现，该种产品每天的销售量（件）与销售单价（元）之间满足（20≤≤40），设销售这种产品每天的利润为W（元）.
（1）求销售这种产品每天的利润W（元）与销售单价（元）之间的函数表达式；
（2）当销售单价定为多少元时,每天的利润最大？最大利润是多少元？

24.二次函数的图象经过点A（4，0），B（2，8），且以x=1为对称轴．
（1）求此函数的解析式，并作出它的示意图；
（2）当0<x<4时，写出y的取值范围；
（3）结合图象直接写出不等式的解集．

25．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=，AF=，求AE的长．

26.请解答问