一种新的EMD包络定义及拟合方法.docx

一种新的EMD包络定义及拟合方法
摘要
本文提出了一种新的EMD包络定义及拟合方法，该方法通过重新定义EMD包络的概念，并采用递归迭代的策略，可以对非平稳信号进行更准确的包络提取和拟合，避免了传统EMD方法对于噪声和局部极值点的过度拟合问题。通过实验结果表明，本方法在处理信号中的高频噪声和局部极值点时表现出了较好的抑制和平滑效果。
关键词：EMD包络，递归迭代，拟合，噪声，极值点
引言
经验模态分解（EMD）是一种基于数据驱动的信号分解方法，其主要原理是将信号分解成多个本征模态函数（IMF），每个IMF表示不同频率的振动成分。在EMD中，包络是指每个IMF的上下界，通常用于分析和描述信号的整体趋势和振荡特性。然而，传统的EMD方法在包络提取和拟合方面存在一些问题，如噪声干扰和局部极值点的影响等，这些问题降低了EMD的准确性和稳定性。
因此，本文提出了一种新的EMD包络定义及拟合方法，该方法通过重新定义EMD包络的概念，并采用递归迭代的策略，可以对非平稳信号进行更准确的包络提取和拟合，避免了传统EMD方法对于噪声和局部极值点的过度拟合问题。本文的主要内容如下。
方法
基于EMD的信号分解过程，每个IMF都有一个包络，但是传统的EMD方法中包络是通过上下行的信号极值点确定的。由此引入单调性，以使包络成为单调函数。然而，一些高频噪声和局部极值点可能破坏单调性并降低包络的准确性。为避免这些问题，本文提出了一种新的包络定义方式，即EMD包络是由IMF分散段的顶部和底部形成的。
在新的包络定义下，每个IMF的包络分为两个部分：顶部和底部。这些区域由IMF中每个局部极值点的直线段连续线段组成，而不是用原来的极值点来定义。通过这种方式，可以避免在拟合包络时过度拟合，同时提高局部极值点的准确度。
在确定包络的过程中，还引入了递归迭代的策略。由于包络的顶部和底部可能包含噪声或错误的极值点，因此需要排除这些点并重新定义包络。具体来说，包因姆的顶部和底部被递归地拆分成小段，并通过均方误差来检测噪声和局部极值点的影响。当代价函数满足一定的条件时，迭代过程终止并得到最终的包络。
结果
为了验证所提出方法的有效性，本文使用了3个不同类型的信号进行测试，并将结果与传统EMD方法进行比较。实验结果表明，所提出的算法可以有效去噪和抑制局部极值点，并提高信号包络的准确性。
结论
本文提出了一种新的EMD包络定义及拟合方法，通过重新定义EMD包络的概念，并采用递归迭代的策略，可以对非平稳信号进行更准确的包络提取和拟合，避免了传统EMD方法对于噪声和局部极值点的过度拟合问题。实验证明所提出的方法可以提高EMD信号处理的稳定性和准确性，具有很好的应用前景。
参考文献
[1]黄菁等，一种改进的EMD包络提取方法，电子科技学刊，2012，30（2）：206-210.
[2]陈岳等，基于改进水平集算法的EMD包络检测新方法，计算机科学，2014，41（1）：96-98.
[3]徐琳等，基于EMD的脉动信号包络提取方法，仪器仪表学报，2014，35(7)：1682-1686.