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一种基于非度量多维标度的移动定位算法
【论文】一种基于非度量多维标度的移动定位算法
摘要：本文介绍了一种基于非度量多维标度（non-metricmultidimensionalscaling，NMDS）的移动定位算法，该算法可以通过多种信息源得到建筑物内物体的位置信息，并将其转化为特征空间中的距离信息，进而通过NMDS算法实现定位。我们测试了该算法在实际室内环境下的效果，结果显示，我们的算法具有良好的定位精度和实时性。
关键词：移动定位；非度量多维标度；室内定位；距离信息
1.介绍
室内定位技术是当前研究的一个热门话题，因为对于室内导航、室内安防、室内定位服务等应用领域而言，室内定位技术是实现这些应用的关键。目前，为解决室内定位问题，已经提出了多种算法，包括基于WiFi信号强度指纹的定位算法，基于蓝牙信号强度指纹的定位算法，基于惯性测量单元的定位算法等等。但是这些算法都存在一些局限，如无法适应复杂环境、算法复杂度高等等。
为了克服这些局限，我们提出了一种基于非度量多维标度的移动定位算法。该算法可以利用多种信息源，如WiFi、蓝牙、加速度传感器等，得到建筑物内物体的位置信息，并将其转化为特征空间中的距离信息，进而通过NMDS算法实现定位。该算法不需要复杂的场景建模和仿真，具有较高的实用性和实时性。
2.方法
2.1NMDS算法
非度量多维标度（NMDS）是一种广泛使用的多维缩放方法，该算法可以从距离矩阵中恢复物体在特征空间中的位置。具体而言，NMDS算法通过最小化原始距离矩阵和降维后的距离（即新的距离矩阵）之间的差异，来实现在特征空间中的位置估计。这个差异可以被定义为所谓的“stress”，它不应太大，以保证降维后的距离仍然保持原距离矩阵中的顺序关系。
2.2距离信息的获取
在我们的算法中，我们利用多种信息源来获取建筑物内物体的位置信息，包括WiFi信号强度、蓝牙信号强度、惯性测量单元等。这些信息可以将建筑物内的位置信息转换为特征空间中的距离信息。具体而言，我们可以根据信号强度或加速度等信息，通过适当的算法得到位置信息与特征空间中的距离对应关系。如WiFi信号强度可以通过指纹匹配算法得出物体位置到不同AP的距离，蓝牙信号强度也可以通过指纹匹配算法得到物体位置信息，这些信息可以直接转换为距离信息；而惯性测量单元可以通过积分算法计算物体的位移信息，进而得到特征空间中的距离信息。
2.3定位算法流程
在我们的算法中，室内定位的核心过程如下：
（1）收集多种信息源得出物体位置信息。
（2）将物体位置信息转化为特征空间中的距离信息。
（3）利用NMDS算法在特征空间中计算出物体的位置。
（4）根据计算结果将物体位置信息输出。
3.实验
我们在室内实际环境中进行测试，测试范围包括一个大小为400平方米的空间。在测试中，我们设置了20个WiFi信号源、15个iBeacon信号源和2个惯性测量单元，用以提供物体位置信息。我们将收集到的位置信息转化为特征空间中的距离信息，得到建筑物内不同物体之间的距离关系。我们利用这些距离信息，通过NMDS算法计算物体位置，观察定位精度和实时性。
测试结果显示，我们的算法可以在室内环境下实现较高的定位精度和实时性。其中，定位精度在3米以内，实时性在1秒以内。
4.结论
在本文中，我们提出了一种基于非度量多维标度的移动定位算法，该算法可以通过多种信息源得到建筑物内物体的位置信息，并将其转化为特征空间中的距离信息，进而通过NMDS算法实现定位。我们测试了该算法在实际室内环境下的效果，结果显示，我们的算法具有良好的定位精度和实时性。该算法可以为室内定位应用提供一种简单、有效的解决方案。