豫南高二文数答案 河南省豫南九校高二数学上学期第二次联考试题 文(PDF) 河南省豫南九校高二数学上学期第二次联考试题 文(PDF).pdf

豫南九校2019—2020学年上期第二次联考
高二数学（文）参考答案
一、选择题

题号123456789101112

答案BCDDACABCCBA
13
1．【解析】∵4x2−4x−30≤，∴(2x−32)(x+1)≤0，解得−≤x≤.
22

．【解析】命题2n0，则¬p为：2n
2p:∃n0∈Nn,0>2∀n∈N,n≤2.

ca2
3．【解析】因为=，代入数值得：sinC=.因为c>a，所以C>A，
sinCsinA2
则C=45°或135°.当C=45°时，B=180°−30°−45°=105°；
当C=135°时，B=180°−30°−135°=15°.所以B=105°或15°.
a+a
4．【解析】由等差数列性质可知，S=15×=55a=35，解得a=7，
5233
a−a
故d=63=3.
6−3
111
．【解析】因为等比数列的前项和为，且，，
5{an}nSn++=2a2=2
a1a2a3

111aa+1aaaS++
则++=13+=1233==2，则
2S3=8.
aaa123aa13a2a24
6．【解析】作出不等式组表示的平面区域如图所示，

11
目标函数即：y=−x+z，其中z取得最小值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截距
22
最小，据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最大值，联立直线方程：
高二数学（文）参考答案（）
x+y=3
，可得点的坐标为A(2,1)，据此可知目标函数的最小值为：
x−2y=0

zmin=+x2y=+=224.
sinC
7．【解析】因为在三角形中，<cosA变形为sinC<sinBcosA，由内角和定理可得
sinB
π
sin(AB+)<cosABsin，化简可得：sinAcosB<0，∴cosB<0，所以B>，所以三角形
2
为钝角三角形.
11
8．【解析】因为m=log0.6>==log10,nlog0.6<log1=0，所以mn<0,m−n>0，
0.30.32222
11
因为−=−2log2=log0.25>=0,log0.3>0，
n0.60.6m0.6
11
而log0.25>log0.3，所以−>>0，即可得m+n>0，
0.60.6nm
因为(mn−)(−mn+)20=−n>，所以m−n>m+n，所以m−n>m+n>mn.

．【解析】因为等比数列，，由性质可得3，，
9{an}a1a2a3=−27a2=−27∴a2=−3

又因为*，所以当时，有
S2n=4(aa13+++⋯a21n−)(nN∈)n=1

a
，即公比2，所以4
S212=aa+=4a1,∴a1=−1q==3a5=a1q=−81.
a1

10．【解析】∵a2sinC=2sin,Aac∴=22,aac=2，因为(a+c)2=6+b2，所以

a2+c2+2ac=+6b2,acb2+2−2=−62ac=−=642，从而∆ABC的面积为

2
1223
2−=.
422

．【解析】设等比数列的公比为q，，2，2，
11∵a7=a6+2a5∴aq5=aq5+2a5∴q−q−2=0

，存在两项使得，
∴q=2∵am,anaman=4a1

2，m+n−2，，
∴aman=16a1∴q=16∴m+n=6

高二数学（文）参考答案（）
n+9m1911919mn8
∵m>0,n>0∴=+=(m+n)+=1+++9≥，
mnmn6mn6nm3

3
m=
9mn2
当且仅当=时取得等号，则有，又由m,n∈N*，
nm9
n=
2
n+9m11
得m=2,n=4时，取最小值为.
mn4
12．【解析】由正弦定理得：b+2ccosA=0，

b2+c2−a2
由余弦定理得：b+2c⋅=0，即2b2=a2−c2，
2bc

22
22a−c
222a+c−22
acb+−ac+323ac3，
cosB==2=≥=
2ac2ac442acac

2432432π1
当且仅当c=，b=，a=43时取等号，∴B∈0,,∴sinB≤，
3362
111
则S=acsinB≤××=41，所以∆ABC面积的最大值1.
∆ABC222
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

n
3
13．314．[3,9]15．9π16．2−
2
1
13．【解析】由余弦定理可得：a2=+−b2c22bccosA=+−×××=942329，解得a=3.
3
14．【解析】解不等式x−6≤4，即−4≤x−6≤4，得2≤x≤10，∴p:2≤x≤10.

a−1≥2
由于p是q成立的必要不充分条件，则(a−1,a+1)
[2,10]，所以，
a+1≤10

解得3≤a≤9，因此，