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绝密★启用前
赤峰市高三4·20模拟考试试题

文科数学2020.4

本试卷共23题，共150分，。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号码填写清楚，将条形码粘贴在条形码区

域内.

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔

书写，字体工整，笔迹清楚.

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无

效；在草稿纸、试卷上答题无效.

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须黑色字迹的签字笔描黑.

5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1.已知集合Axx2x20，Bxy1x，则AB=

A.,2B.,1C.1,1D.1,2

2.设复数z在复平面上的对应点为1,1，z为z的共轭复数，则

z
A.zz是纯虚数B.zz是实数C.zz是纯虚数D.是纯虚数
z
3.“xy0”是“lg(x+1)lg(y1)”成立的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

文科数学试卷
4.随着我国经济实力的不断提升，居民收入也在不断增加.抽样发现赤峰市某家庭2019

年全年的收入与2015年全年的收入相比增加了一倍，实现翻番.同时该家庭的消费结

构随之也发生了变化，现统计了该家庭这两年不同品类的消费额占全年总收入的比

例，得到了如下折线图:

则下列结论中正确的是

A.该家庭2019年食品的消费额是2015年食品的消费额的一半

B.该家庭2019年教育医疗的消费额是2015年教育医疗的消费额的1.5倍

C.该家庭2019年休闲旅游的消费额是2015年休闲旅游的消费额的六倍

D.该家庭2019年生活用品的消费额与2015年生活用品的消费额相当

11
5．已知2，5，，则，，的大小关系为
a2b5clog32abc

A.abcB.cbaC.cabD.bac
x2
6.设双曲线C:y21的一条渐近线方程为3x2y0，则m的值为
m
4932
A.B.C.D.
9423
7．孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，2013年华人数学家张益唐
证明了孪生素数猜想的一个弱化形式，问题可以描述为：存在无穷多个素数p，使得

p+2是素数，素数对（p，p+2）称为孪生素数对.问：如果从30以内的素数组成的孪
生素数对中随机抽取一对，这对孪生素数的积不超过20的概率是
1111
A.B.C.D.
2345

文科数学试卷
8．设等比数列的前项和为，若，且成等差数列，则
{an}nSna114a2,2a3,a4S8=
A.510B.255C.512D.256
1
9.将函数ysinxcosxcos2x的图像向右平移个单位长度得到函数g(x)的
28
图像，下列结论正确的是

A.g(x)是最小正周期为2的偶函数B.g(x)是最小正周期为4的奇函数

2
C.g(x)在,2上单调递减D.g(x)在0,上的最大值为
22

x2y2
10．已知椭圆C:1，F、F是其左右焦点，若对椭圆C上的任意一点P，
a29a212

都有恒成立，则实数的取值范围为
PF1PF20a
A.（3，0）(0,3)B.3,00,3

C.(,3)(3,)D.(,3][3,)

11.已知三棱锥PABC中，PAPBPC3，当三棱锥PABC体积最大值时，

三棱锥PABC的外接球的体积为
9322
A.B.36C.D.
2719

12
12.已知函数y12lnxx,e的图象上存在点M，函数yxa的图象上
e

存在点N，且点M,N关于原点对称，则实数a的取值范围是

111
A.B.，2C.，2D.
0,120e312e312,
eee

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.设在上是奇函数,且,当时,3,则
f(x)Rf(1x)f(1x)x(0,1)f(x)=x
7
f().
2=

文科数学试卷

14.已知非零向量a,b满足b=2a，且baa，则a与b的夹角为.

15．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有仓，广

三丈，袤四丈五尺，容粟一万斛，问高几何？