高一上学期数学期中测试新课标人教版必修1.doc

高中学生学科素质训练系列试题
高一上学期数学期中测试新课标人教版必修1

注意事项：
1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。
2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束，试题和答题卡一并收回。
3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。

第Ⅰ卷

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。
1．对于函数在定义域内用二分法的求解过程如下：、、；则下列叙述正确的是 （）
A．函数在内不存在零点
B．函数在内不存在零点
C．函数在内存在零点，并且仅有一个
D．函数在内可能存在零点
2．一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩余的物质为原来的，则经过（）年，剩余下的物质是原来的.
A．5 B．4 C．3 D．2
3．下列4个函数中：①y=2008x－1；②
③；④
其中既不是奇函数，又不是偶函数的是 （）
A．① B．②③ C．①③ D．①④
4．如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象。已知
分别取，四个值，与曲线、、、相应的
依次为（）
A． B．
C． D．
5．三个数之间的大小关系是 （）
A．. B．
C． D．
6．设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是 （）
A．是奇函数 B．是奇函数
C．是偶函数 D．是偶函数
7．设集合,，若，则的取值范围是（）
A． B． C． D．[－1，2]
8．函数的图象关于直线对称，则的单调递增区间是
（）
A． B． C． D．

9．下列指数式与对数式互化不正确的一组是 （）
A． B．
C． D．
10．定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为 （）
A．9 B．14 C．18 D．21
图1
图2
11．函数的图像分别如右图1、2所示.函数.则以下有关函数的性质中,错误的是（）
A．函数在处没有意义；
B．函数在定义域内单调递增；
C．函数是奇函数；
D．函数没有最大值也没有最小值
12．指数函数y=ax，当x>1（或x<－1）时，恒有y>2，则a的取值范围是 （）
A．(,1)∪(1,2) B．(0,)∪(1,2)
C．(1,2) D．(0,)∪(2,+∞)

20080926
第Ⅱ卷

二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。
13．已知函数，则的值是.
14．一元二次方程的一根比1大，另一根比－1小，则实数a的取值范围是.
15．若函数既是幂函数又是反比例函数，则这个函数是=.
16．2007年10月27日全国人大通过了关于修改个所得税的决定，工薪所得减去费用标准从800元提高到1600元，也就是说原来月收入超过800元部分就要纳税，2008年1月1日开始超过1600元才纳税，若税法修改前后超过部分的税率相同，如下表：
级数全月应纳税所得额税率（%）1不超过500元52500~2000元1032000~5000元15某人2008年6月交纳个人所得税123元，则按照新税法只要交___________元.
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分).
17．（12分）已知M={1，2，a2－3a－1}，N={－1，a，3}，M∩N={3}，求实数a的值.

18．（12分）设定义域为R的函数.
（1）在平面直角坐标系内作出该函数的图像；
（2）试找出一组和的值，使得关于的方程有7个不同的实根.请说明你的理由.

19．（12分）设关于的函数R），
（1）若函数有零点，求实数b的取值范围；
（2）当函数有零点时，讨论零点的个数，并求出函数的零点.

20．（12分）已知函数f(x)=x2+ax+b，且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1－x)成立.
（1）求实数a的值；
（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.

21．（12分）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
消费金额（元）的范围……获得奖券的金额（元）285888128……根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，然后还能获得对应的奖券金额为28元.于是，该顾客获得的优惠额为：元.设购买商品得到的优惠率=.试问：