2013高考数学二轮专题辅导与训练 专题六第3讲统计、统计案例课时训练提能.doc

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专题六第3讲统计、统计案例
课时训练提能
[限时45分钟，满分75分]
一、选择题(每小题4分，共24分)
1．(2012·淄博高三一模)某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人，为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为
A．16 B．18
C．27 D．36
解析设老年职工人数为x，则中年职工人数为2x，
∴x＋2x＋160＝430，∴x＝90，据题意得eq\f(32,160)＝eq\f(y,90)，∴y＝18.
答案B
2．(2012·惠州模拟)一个总体分为A，B，C三层，其个体数之比为5∶3∶2，若用分层抽样的方式抽取容量为200的样本，则应从B中抽取的个体数为
A．40 B．60
C．80 D．100
解析设从B中抽取的个体数为x，据题意得
eq\f(x,3)＝eq\f(200,5＋3＋2)，∴x＝60.
答案B
3．(2012·福州模拟)某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的分数登错了，甲实得80分却记成了50分，乙实得70分却记成了100分，则更正后平均分和方差分别是
A．70,50 B．70,75
C．70,72.5 D．65,70
解析平均分不变．
原方差s＝eq\f(1,48)[(x1－70)2＋…＋(x46－70)2＋202＋302]，
∴(x1－70)2＋…＋(x46－70)2＝75×48－1300，∴s2＝eq\f(1,48)[75×48－1300＋102]＝50.
答案A
4．统计某校1000名学生的数学测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是

A．20% B．25%
C．6% D．80%
解析根据频率分布直方图，得出不合格的频率为：
(0.015＋0.005)×10＝0.2，
故及格率为(1－0.2)×100%＝80%.
答案D
5．(2012·杭州模拟)通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毪子运动，得到如下的列联表：
男女总计爱好104050不爱好203050总计3070100附表：
P(K2≥k)0.100.050.025k2.7063.8415.024随机变量K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)，经计算，统计量K2的观测值k≈4.762，参考附表，得到的正确结论是
A．犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
解析由表可知，犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”，即有95%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．故选A.
答案A
6．(2012·泰安模拟)下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程eq\o(y,\s\up6(∧))＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③线性回归方程eq\o(y,\s\up6(∧))＝bx＋a必过(eq\o(x,\s\up6(－))，eq\o(y,\s\up6(－)))；
④在一个2×2列联表中，由计算得K2＝13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．
其中错误的个数是
A．0 B．1
C．2 D．3
本题可以参考独立性检验临界值表
P(K2≥k)0.50.400.250.150.10k0.4550.7081.3232.0722.706P(K2≥k)0.050.250.100.0050.001k3.8415.0246.5357.87910.828解析①③④皆正确；②错误，原因为变量x增加一个单位时，y平均减少5个单位．
答案B
二、填空题(每小题5分，共15分)
7．(2012·济南模拟)某企业3个分厂同时生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1∶2∶1，用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h,1020h,1032h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为________h.
解析根据分层抽