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第17讲热学 主干体系知识核心再现及学科素养知识规律(1)分子动理论:分子直径的数量级是10-10m;分子永不停息地做无规则运动;分子间存在相互的引力和斥力. (2)气体实验定律和理想气体状态方程. ①p1V1=p2V2;②eq\f(p1,T1)=eq\f(p2,T2);③eq\f(V1,T1)=eq\f(V2,T2); ④eq\f(p1V1,T1)=eq\f(p2V2,T2). (3)热力学定律. ①热力学第一定律:ΔU=W+Q. ②热力学第二定律:自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性.思想方法(1)物理思想:理想化模型思想、控制变量思想. (2)物理方法:类比法、假设法、转换研究对象法. 1.(2018·高考全国卷Ⅰ,33)(1)(多选)如图,一定质量的理想气体从状态a开始,经历过程①、②、③、④到达状态e.对此气体,下列说法正确的是________. A.过程①中气体的压强逐渐减小 B.过程②中气体对外界做正功 C.过程④中气体从外界吸收了热量 D.状态c、d的内能相等 E.状态d的压强比状态b的压强小 (2)如图,容积为V的汽缸由导热材料制成,面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分,汽缸上部通过细管理与装有某种液体的容器相连,细管上有一阀门K.开始时,K关闭,汽缸内上下两部分气体的压强均为p0.现将K打开,容器内的液体缓慢地流入汽缸,当流入的液体体积为eq\f(V,8)时,将K关闭,活塞平衡时其下方气体的体积减小了eq\f(V,6).不计活塞的质量和体积,外界温度保持不变,重力加速度大小为g.求流入汽缸内液体的质量. 解析(1)A错:过程①中,气体由a到b,体积V不变、T升高,则压强增大.B对:过程②中,气体由b到c,体积V变大,对外界做功.C错:过程④中,气体由d到e,温度T降低,内能ΔU减小,体积V不变,气体不做功,根据热力学第一定律ΔU=Q+W,得Q<0,即气体放出热量.D对:状态c、d温度相同,所以内能相同.E对: 由b到c的过程,作过状态b、c的等压线,分析可得pb>pc,由c到d的过程,温度不变,Vc<Vd,所以pc>pd,所以pb>pc>pd. (2)设活塞再次平衡后,活塞上方气体的体积为V1,压强为p1;下方气体的体积为V2,压强为p2.在活塞下移的过程中,活塞上、下方气体的温度均保持不变,由玻意耳定律得 p0eq\f(V,2)=p1V1① p0eq\f(V,2)=p2V2② 由已知条件得 V1=eq\f(V,2)+eq\f(V,6)-eq\f(V,8)=eq\f(13,24)V③ V2=eq\f(V,2)-eq\f(V,6)=eq\f(V,3)④ 设活塞上方液体的质量为m,由力的平衡条件得 p2S=p1S+mg⑤ 联立以上各式得 m=eq\f(15p0S,26g)⑥ 答案(1)BDE(2)eq\f(15p0S,26g) 2.(2018·高考全国卷Ⅱ,33)(1)对于实际的气体,下列说法正确的是________.(填正确答案标号.选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分.每选错1个扣3分,最低得分为0分) A.气体的内能包括气体分子的重力势能 B.气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能 C.气体的内能包括气体整体运动的动能 D.气体的体积变化时,其内能可能不变 E.气体的内能包括气体分子热运动的动能 (2)如图,一竖直放置的汽缸上端开口,汽缸壁内有卡口a和b,a、b间距为h,a距缸底的高度为H;活塞只能在a、b间移动,其下方密封有一定质量的理想气体.已知活塞持量为m,面积为S,厚度可忽略;活塞和汽缸壁均绝热,不计它们之间的摩擦.开始时活塞处于静止状态,上、下方气体压强均为p0,温度均为T0.现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体,直至活塞刚好到达b处.求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功.重力加速度大小为g. 解析(1)A错:气体的内能不考虑气体自身重力的影响,故气体的内能不包括气体分子的重力势能.B、E对:实际气体的内能包括气体的分子动能和分子势能两部分.C错:气体整体运动的动能属于机械能,不是气体的内能.D对:气体体积变化时,分子势能发生变化,气体温度也可能发生变化,即分子势能和分子动能的和可能不变. (2)开始时活塞位于a处,加热后,汽缸中的气体先经历等容过程,直至活塞开始运动.设此时汽缸中气体的温度为T1,压强为p1,根据查理定律有 eq\f(p0,T0)=eq\f(p1,T1)① 根据力的平衡条件有 p1S=p0S+mg② 联立①②式可得 T1=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1+\f(mg,p0S))