（东营专版）中考数学复习 第三章 函数 第四节 反比例函数要题随堂演练-人教版初中九年级全册数学试题.doc

反比例函数
要题随堂演练
1．(2018·日照中考)已知反比例函数y＝－eq\f(8,x)，下列结论：①图象必经过(－2，4)；②图象在二、四象限内；③y随x的增大而增大；④当x>－1时，则y>8.其中错误的结论有________个．()
A．3 B．2 C．1 ．0
2．(2018·济南中考)在反比例函数y＝－eq\f(2,x)图象上有三点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，若x1<0<x2<x3，则下列结论正确的是()
A．y3<y2<y1 B．y1<y3<y2
C．y2<y3<y1 D．y3<y1<y2
3．(2018·遵义中考)如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB＝30°，若点A在反比例函数y＝eq\f(6,x)(x＞0)的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为()

A．y＝－eq\f(6,x) B．y＝－eq\f(4,x)
C．y＝－eq\f(2,x) D．y＝eq\f(2,x)
4．(2018·德州中考)如图，反比例函数y＝eq\f(3,x)与一次函数y＝x－2在第三象限交于点A，点B的坐标为(－3，0)，点P是y轴左侧的一点，若以A，O，B，P为顶点的四边形为平行四边形，则点P的坐标为_____________．

5．(2018·烟台中考)如图，反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k＝________．

6．(2018·绍兴中考)过双曲线y＝eq\f(k,x)(k＞0)上的动点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP＝2AB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C.如果△APC的面积为8，则k的值是____________．
7．(2018·枣庄中考)如图，一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y＝eq\f(n,x)(n为常数，且n≠0)的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴，垂足为点D，若OB＝2OA＝3OD＝12.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；
(3)直接写出不等式kx＋b≤eq\f(n,x)的解集．

参考答案
1．B2.C3.C
4．(－4，－3)，(－2，3)5.－36.12或4
7．解：(1)∵OB＝2OA＝3OD＝12，∴OB＝12，OA＝6，OD＝4.
∵CD⊥OA，∴DC∥OB，
∴eq\f(AO,AD)＝eq\f(BO,CD)，即eq\f(6,10)＝eq\f(12,CD)，解得CD＝20，
∴点C坐标为(－4，20)．
将B(0，12)，A(6，0)代入一次函数y＝kx＋b，
∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝12，,6k＋b＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－2，,b＝12，))
∴一次函数的解析式为y＝－2x＋12.
∵反比例函数y＝eq\f(n,x)的图象经过点C(－4，20)，
∴n＝－80，
∴反比例函数的解析式为y＝－eq\f(80,x).
(2)由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝－2x＋12，,y＝－\f(80,x)))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－4，,y＝20))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝10，,y＝－8，))
∴另一个交点坐标为E(10，－8)．
如图，过E点作EF⊥CD，交CD的延长线于点F，

则EF＝xE－xC＝10－(－4)＝14，
∴S△CDE＝eq\f(1,2)CD·EF＝eq\f(1,2)×20×14＝140.
(3)由图象可知kx＋b≤eq\f(n,x)的解集为－4≤x＜0或x≥10.