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抗差模型预测Unscented卡尔曼滤波算法研究
抗差模型预测Unscented卡尔曼滤波算法研究
摘要：Unscented卡尔曼滤波（UKF）是一种非线性系统状态估计的方法，它通过使用一组由系统状态经由相关非线性函数映射产生的样本点来近似系统变量的分布。然而，在面对存在噪声的传感器测量时，UKF可能会受到异常数据的影响，导致估计结果不准确。为解决这一问题，本文提出了一种基于抗差模型预测的UKF算法，通过引入鲁棒性估计方法，以减少异常数据的影响。实验结果表明，该算法的鲁棒性较高，能够有效降低异常数据对UKF的影响，提高估计精度。
关键词：Unscented卡尔曼滤波，抗差模型预测，鲁棒性估计，异常数据
1.引言
非线性系统状态估计一直是自动控制与机器人领域中的研究热点。卡尔曼滤波是一种常用的线性系统状态估计方法，但在面对非线性系统时，由于线性化误差的存在，导致估计结果不准确。Unscented卡尔曼滤波（UKF）作为一种非线性系统状态估计方法被提出，并取得了较好的效果。然而，UKF在面对存在噪声的传感器测量时，可能会受到异常数据的影响，导致估计结果不准确。
2.具体方法
2.1UKF原理
UKF通过使用一组由系统状态经由相关非线性函数映射产生的样本点来近似系统变量的分布。具体而言，UKF将系统状态向量进行编码，并通过对其进行均值和协方差矩阵的变换，得到一组Sigma点。然后，通过对这些Sigma点进行非线性函数映射，得到预测Sigma点和协方差矩阵。最后，通过对预测Sigma点和测量数据进行加权平均，就可以得到对系统状态的估计。
2.2抗差模型预测
为了解决UKF对异常数据的敏感性问题，本文引入了抗差模型预测方法。抗差模型预测是一种基于鲁棒性估计的方法，它通过引入鲁棒性权重，对异常数据进行剔除或降低权重，以减少其对估计结果的影响。具体而言，通过计算每个Sigma点与预测Sigma点之间的残差，并根据残差大小和分布特点确定鲁棒性权重，将异常数据的权重降低。然后，通过对剩余的Sigma点进行加权平均，得到最终的估计结果。
3.实验结果
本文通过对比实验来验证抗差模型预测UKF算法的性能。实验使用了一个非线性系统模型，并加入了不同程度的噪声和异常数据。通过对比实验结果，可以发现，相比于传统的UKF算法，抗差模型预测UKF算法具有更高的鲁棒性和准确性。异常数据对估计结果的影响较小，并且估计精度高于传统UKF算法。
4.结论
本文提出了一种基于抗差模型预测的UKF算法，并通过实验验证了其性能。实验结果表明，该算法具有较高的鲁棒性，能够有效降低异常数据对UKF的影响，提高估计精度。未来的研究可以进一步探索在其他领域中应用该算法，并对其进行优化和改进。
参考文献：
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