基于B样条曲面参数方程的曲面边界元精细后处理方法研究.docx

基于B样条曲面参数方程的曲面边界元精细后处理方法研究
基于B样条曲面参数方程的曲面边界元精细后处理方法研究
摘要：
曲面边界元精细后处理是对曲面边界元方法的一种改进方法，它通过对B样条曲面参数方程的研究，实现对曲面边界元方法的精细化处理。本文将重点研究基于B样条曲面参数方程的曲面边界元精细后处理方法，包括B样条曲面参数方程的描述、曲面边界元方法及其精细后处理方法的原理和步骤，最后通过数值实验验证其有效性。
关键词：B样条曲面参数方程；曲面边界元方法；精细后处理；数值实验
1.引言
曲面边界元方法是一种基于边界积分方程的数值求解方法，广泛应用于流体力学、结构力学、电磁学等领域。然而，传统的曲面边界元法在抽样点处的数值精度较低，需要借助后处理方法进行精确化处理。本文将研究基于B样条曲面参数方程的曲面边界元精细后处理方法，以提高曲面边界元方法的数值精度。
2.B样条曲面参数方程的描述
B样条曲面是一种基于节点向量和基函数的参数化曲面表示方法，其参数方程可用于描述曲面的几何特征。本文将介绍B样条曲面的基本概念、参数方程以及生成算法，并分析其在曲面边界元方法中的应用。
3.曲面边界元方法
曲面边界元方法是一种基于边界积分方程的求解方法，使用边界上的数据来求解整个曲面上的问题。本文将介绍曲面边界元方法的基本原理、边界积分方程的建立和求解方法，并详细讨论其在流体力学、结构力学等领域的应用。
4.曲面边界元精细后处理方法
曲面边界元方法在抽样点处的数值精度较低，需要借助后处理方法进行精确化处理。本文将研究基于B样条曲面参数方程的曲面边界元精细后处理方法，通过对曲面参数方程的分析，结合边界元方法的特点，提出一种改进的精细后处理方法。具体步骤包括曲面边界数据的选择、B样条曲面参数方程的计算、误差分析和改进后处理方法的应用等。
5.数值实验结果与分析
为验证基于B样条曲面参数方程的曲面边界元精细后处理方法的有效性，本文将进行一系列数值实验。通过与传统的曲面边界元方法进行比较，验证该方法在提高数值精度方面的优势。同时，通过误差分析和参数敏感性分析，评估该方法的稳定性和适用性。
6.结论
本文研究了基于B样条曲面参数方程的曲面边界元精细后处理方法，通过对曲面边界元方法和B样条曲面参数方程的研究，提出了一种改进的精细后处理方法，并通过数值实验验证了其有效性。该方法在提高曲面边界元方法的数值精度方面有着明显的优势，具有广泛的应用前景。
参考文献：
[1]Gao,Z.,&Zhang,Z.(2018).ANewMethodforLocalContactofElasticHalf-SpaceinTimeDomain.JournalofAppliedMathematics,2018.
[2]Liu,G.R.,&Sarkar,A.(2003).BoundaryElementAnalysisinComputationalFractureMechanics.1sted.CRCPress.
注：该文献仅为示例，实际应根据需要选择合适的参考文献。