邻补角-对顶角-垂线练习.doc

邻补角，对顶角,垂线习题
1.若点O是直线AB上的一点，AB⊥OD,OC⊥OE,则图中互余的角有（）
A.3对B.4对C.5对D.6对

2.下列说法中错误的个数是()
（1）一个角的邻补角只有一个
（2）一个角的邻补角一定大于这个角
（3）如果两个角互为邻补角，则两个角必定一个是锐角，一个是钝角
（4）钝角的邻补角一定为锐角
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.下列说法中正确的是（）
因为对顶角相等，所以相等的角是对顶角
互为对顶角的两个角度数之和不会超过1800
有着公共顶点的两个角不一定是对顶角
有一条公共边的两个角是邻补角
4.画一条线段的垂线，垂足在（）
A.线段上B.线段的端点C.线段的延长线上D.以上都有可能
5.点到直线的距离是指这点到这条直线的（）
A.垂线段B.垂线的长C.长度D.垂线段的长
6.下列语句正确的是（）
直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
直线外一点与直线上的各点连接的所有线段中，垂线最短
平分线段的直线只有一条
在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

7.下列作图语句正确的是（）
作直线MN的中垂线
过点P作线段AB的垂直平分线
过点O作OC⊥直线AB,点C为垂足
过点P作直线PQ,使它平分线段AB
8.若点A在直线l外，点B在直线l上，AB两点之间的距离记作a,点A到直线l的距离记作b，则a和b之间大小关系是（）
A.a＜bB.a＞bC.a≤bD.a≥b
9.若点P到直线l的距离为3，则直线l上到点P距离为4的点的个数为（）
A.0个B.1个C.2个D.3个
10.若点A,B分别位于直线l的两侧，点A到直线l的距离为5cm，点B到直线l的距离为8cm，则AB两点间的距离（）
A.等于13cmB.大于13cmC.不小于13cmD.小于13cm
11.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是（）
A.有两个角相等B.有两对角相等C.有三个角相等D.有四对角相等
12.两个角的角平分线互相垂直，则（）
A.这两角互补B.这两角互为对顶角C.这两角都是直角D.这两角为邻补角
13.点P为直线m外一点，点A,B,C为直线m上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离为（）
A.4cmB.2cmC.小于2cmD.不大于2cm
14.如图所示，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（）
A.2条B.3条C.4条D.5条

15.两条直线相交，有对对顶角，对邻补角；三条直线相交，有对对顶角，对邻补角；四条直线相交，有对对顶角，对邻补角；由此可见，n条直线相交，有对对顶角，对邻补角.

16.如图，∠ACB=900，CD⊥AB,垂足为D,那么点A到线段BC的距离是线段的长度，线段CD的长度是点到的距离.

17.自钝角的顶点引它的一边的垂线，把这两个角分成两个角，它们的度数比是1：2，则这个钝角的度数是
18.如图，直线MN,PQ交于点O,OE⊥PQ于点O,OQ平分∠MOF,若∠MOE=450，则∠NOE=,∠NOF=,∠PON=

【精解名题】
一、简答题：
1.如图，已知直线AB,CD,EF相交于点0，∠1=950，∠2=320，则∠BOE的度数

2.如图，已知：∠AOC=900，∠BOD=900,∠BOC比∠AOB少100，求∠COD的补角的度数
3.如图，已知：∠AOC=900，∠BOD=900,∠AOD=3∠BOC,求∠BOC的度数

4.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,且∠DOE=3∠COE,求∠AOD的度数

5.如图所示，直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=700,求∠DOG的度数

二、作图题：
1.（1）如图，已知，画出BC边上的高和AB边上的中垂线
（2）如图，分别过点M,N画出OA,OB的垂线

2.如图，一辆汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，M,N分别是位于公路AB两侧的村庄
（1）设汽车行驶到公路AB上点P的位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中的AB上分别画出点P,Q的位置
（2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段上距离M,N两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄N越来越近，而离村庄M越来越远？

三、简答计算：
1.如图所示，射线OA,OB,OC,OD有公共端点O,且OA⊥OB,OC⊥OD,∠AOD=∠BOC,求∠BOC的度数.

2.如图，已知直线AB，CD交于点O,OE平分∠BOD,∠3：∠2=8:1，求∠AOC的度数

3.如图，直线AB,CD,EF和GH相交于点P,且∠APC=250，∠EPG=250，∠BPF=650，问哪些直线互相垂直？

4.如图，两直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BO