辽宁省沈阳市实验北重点名校2023学年中考数学最后冲刺模拟试卷(含答 精品.pdf

辽宁省沈阳市实验北重点名校2023年中考数学最后冲刺模拟测试卷

考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的
位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．下列解方程去分母正确的是()

A．由，得2x﹣1＝3﹣3x

B．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4

C．由，得2y-15=3y

D．由，得3(y+1)＝2y+6

2．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十

．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为
2
50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程
3
组为（）

11
xy50yy50
22
A．B．
22
yx50xx50
33

11
xy50yy50
22
C．D．
22
yx50xx50
33

3．如图，在矩形ABCD中，AB=2a，AD=a，矩形边上一动点P沿A→B→C→D的路径移动．设点P经过的路径

长为x，PD2=y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）

A．B．

C．D．

4．已知抛物线yax2(2a)x2(a0)的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C.

给出下列结论：①当a0的条件下，无论a取何值，点A是一个定点；②当a0的条件下，无论a取何值，抛物线

15
的对称轴一定位于y轴的左侧；③y的最小值不大于2；④若ABAC，则a.其中正确的结论有（）个.
2

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），

再从余下的2个球中任意摸出1个球则两次摸到的球的颜色不同的概率为（）

1212
A．B．C．D．
3325

6．不等式的最小整数解是（）

A．－3B．－2C．－1D．2

7．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不

低于5%，则至多可打（）

A．6折B．7折

C．8折D．9折
32m
8．已知A（，y），B（2，y）两点在双曲线y上，且yy，则m的取
12x12
值范围是（）
33
A．m0B．m0C．mD．m
22

9．下列各式中计算正确的是（）

A．x3•x3=2x6B．（xy2）3=xy6C．（a3）2=a5D．t10÷t9=t

10．今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进
行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10,15,10,17,18,1．对于这组数据，下列说法错误的是（）
44
A．平均数是15B．众数是10C．中位数是17D．方差是
3
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2=_____°．

12．如图，点A，B，C在⊙O上，∠OBC=18°，则∠A=_______________________．

13．分解因式：=.
12
14．化简：_____________.
x1x21
1
15．若A（﹣3，y），B（﹣2，y），C（1，y）三点都在y=的图象上，则y，y，y的大小关系是_____．（用“＜”
123xl23

号填空）

16．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是_____．

17．一个圆锥的母线长15CM.高为9CM.则侧面展开图的圆心角________。
三、解答题（共7小题，满分69分）

1a2a
18．（10分）先化简，后求值：（1﹣）÷（），其中a＝1．
a1a22a1

19．（5分）如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延

长交AB的延长线于点F．

（1）求证：CF是⊙O的切线；

（2）若∠F=30°，EB=6，求图中阴影部分的面积．（结果保留根号和π）

20．（8分）计算：（﹣1）4﹣2tan60°+(32)012．
1
21．