宁夏省中卫2023届中考冲刺卷数学试题含解析.pdf

2023年中考数学模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的
位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图，已知△ABC，AB＝AC，将△ABC沿边BC翻转，得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC，则能直接
判定四边形ABDC是菱形的依据是()

A．四条边相等的四边形是菱形B．一组邻边相等的平行四边形是菱形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
2．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共
互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）
A．x（x+1）＝210B．x（x﹣1）＝210
1
C．2x（x﹣1）＝210D．2x（x﹣1）＝210

1

3
3．的相反数是（）

11

A．3B．3C．3D．-3
4．2018年春运，全国旅客发送量达29.8亿人次，用科学记数法表示29.8亿，正确的是（）
A．29.8×109B．2.98×109C．2.98×1010D．0.298×1010
5．如图，已知A、B两点的坐标分别为（－2，0）、（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，－1），半径为1．若D是⊙C上
的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是

1110
A．3B．3C．3D．4

6．定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称之为“下滑数”(如：32，641，8531等)．现从两位数中
任取一个，恰好是“下滑数”的概率为()
1237
A．2B．5C．5D．18
7．下列运算结果正确的是（）
A．3a2－a2=2B．a2·a3=a6C．(－a2)3=－a6D．a2÷a2=a
8．如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1、l2上，若∠l=65°，则∠2
的度数是（）

A．25°B．35°C．45°D．65°
9．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

A．B．C．D．
10．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲乙丙丁

平均数（cm）185180185180

方差3.63.67.48.1
根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
12a

11．化简a2a24的结果等于__．
12．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=45°，BC=4，以BC为直径的⊙O与AC相交于点O，则阴影部分的面积
为_____．

13．若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的侧面面积为______cm（结果保留
π）．
14．若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为______．
15．写出一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限：______．

16．如图，和是分别沿着AB，AC边翻折形成的，若，则的度数是______

度

三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，P为AC延长线上一点，且∠PBC
1
＝2∠BAC，连接DE，BE．
（1）求证：BP是⊙O的切线；

5
（2）若sin∠PBC＝5，AB＝10，求BP的长．

18．（8分）雾霾天气严重影响市民的生活质量。在今年寒假期间，某校九年级一班的综合实践小组学生对“雾霾天气的
主要成因”随机调查了所在城市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了下图所示的不完整的统计图表：
组别雾霾天气的主要成因百分比

A工业污染45%

B汽车尾气排放m

C炉烟气排放15%

D其他（滥砍滥伐等）n

请根据统计图表回答下列问题：本次被调查的市民共有多少人？并求m和n的值；请补全条形统计图，并计算扇形统
计图中扇形区域D所对应的圆心角的度数；若该市有100万人口，请估计市民认为“工业污染和汽车尾气排放是雾霾天
气主要成因”的人数.
19．（8分）如图1，图2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=1.5米，底座BC与支架AC所成的角
∠ACB=60°，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮筐D的距离FD=1.3米，篮板底部支架HE与支