重庆市巴蜀中学2021届高三上学期高考适应性月考（六）数学试题 WORD版含答案.docx

巴蜀中学2021届高考适应性月考卷（六）
数学
一、单项选择题（本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．集合A＝{x||x-1|≤1}，B＝{x|x2-3x≤0}，则A∩B＝
A．[0，1]B．[0，2]C．[0，3]D．[1，3]
2．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＋a8＝4，则S9＝
A．18B．24C．27D．36
3．抛物线C：y2＝2px的焦点为F，M（3，y0）在抛物线C上且|MF|＝5，则抛物线C的方程为
A．y2＝4xB．y2＝8xC．y2＝16xD．y2＝32x
4．实数a，b满足a＞0，b＞0且a＋b＝3，则的最小值是
A．1B．C．D．
5．若展开式中的常数项为16，则实数a＝
A．1B．C．D．
6．直线l：mx＋（m＋1）y-5m-3＝0（m∈R）与圆O1：x2-6x＋y2-8y＋16＝0的位置关系是
A．相交B．相切C．相离D．与m有关
7．小明和同学做一个与扔骰子有关的游戏，规定：若骰子1点或2点向上，则前进1步，若骰子3点或4点向上，则前进2步，若骰子5点或6点向上，则前进3步，则小明连续扔三次骰子一共前进了8步的概率是
A．B．C．D．
8．直线l1：3x-4y＋13＝0，l2：3x-4y＋23＝0，圆M：（x-a）2＋（y-b）2＝r2与直线l1和l2都相切，AB是圆M的一条直径，N（-1，0），则的最小值为
A．6B．7C．8D．9
二、多项选择题（本大题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．）
9．函数，下列说法正确的是
A．函数f（x）的定义域为RB．函数y＝f（x）的图象关于y轴对称
C．函数y＝f（x）的图象关于原点对称D．对任意的x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）
10．函数，则关于f（x）说法正确的是
A．函数f（x）的最小正周期是2πB．函数f（x）的最大值是2
C．函数f（x）的一条对称轴方程是D．函数是奇函数
11．在三棱锥A-BCD中，△ABC，△BCD都是边长为的正三角形，AD＝a（0＜a＜6），M是棱AC的中点，则在a的变化过程中，下列说法正确的是
A．直线AD与直线BC所成的角都为
B．当时，三棱锥A-BCD的体积取得最大值
C．当时，三棱锥A-BCD的外接球的表面积为28π
D．存在某个实数a，使得∠MBD＝90°
12．函数f（x）＝lnx＋1，g（x）＝ex-1，下列说法正确的是
（参考数据：e2≈7.39，e3≈20.09，ln2≈0.69，ln3≈1.10）
A．存在实数m，使得直线y＝x＋m与y＝f（x）相切也与y＝g（x）相切
B．存在实数k，使得直线y＝kx-1与y＝f（x）相切也与y＝g（x）相切
C．函数g（x）-f（x）在区间上不单调
D．当x∈（0，1）时，恒成立
三、填空题（本大题共4小题）
13．已知i是虚数单位，复数，则复数z的模|z|＝________．
14．锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝3且b2＋c2-bc＝9，则b的取值范围是________．
15．将五名学生分成3个小组，每个小组至少一个人，则不同的分组数是________．
16．双曲线E：（a＞0）的一条渐近线为l，左、右焦点分别是F1，F2，过F2作l的垂线，垂足为A，则|AF2|＝________；若，则双曲线的离心率为________．
四、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．给出以下两个条件，①4a3，3a4，2a5依次成等差数列；②Sn＝an＋1-1，请选择一个补充在下列题目条件中，并完成解答．特别说明：若选择多个条件分别解答，按照选择的第一个解答进行给分．
已知数列{an}为递增的等比数列，a2＝2，Sn为{an}的前n项和，{bn}为公差不为0的等差数列，b1＝1，．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）记，求{cn}的前n项和Tn．
18．已知三角形ABC的三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，c＝3，sinA＋2sinBcosC＝0．
（1）请用含a，b的式子表示cosC，sinC；
（2）求三角形ABC面积的最大值．
19．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C为正方形，∠ABB1＝∠CBB1＝60°，E，F分别为BB1，AC的中点，△ABC是边长为2的正三角形．

（1）证明：EF⊥平面A1C1CA；
（2）求直线CE与平面A1B1C1所成角的正弦值
20．全国人口普查是当今世界各国广泛采用的搜集人口资料的一种最基本的科学方法．通常在两次人口普查中间年份（一般为逢5的年份）进行全国1％人口抽样调查，采用分层、整群、概率比例、系统抽样的抽样方法．已知某高中高三年级共有20个班，共1000人，其中男生60