高中数学校本课程辅差讲稿正文--学案教案.doc

温州育英国际实验学校高中分校校本课程---------------------------------辅差讲义

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第一讲．函数的表达式
题型一：函数的概念
例1：已知集合P={}，Q={}，下列不表示从P到Q的映射是（）
A.f∶x→y=xB.f∶x→y=C.f∶x→y=D.f∶x→y=

B
10
y
x
10
C
10
x
10
y
10
D
10
y
10
x
10
x
10
A
y
例2：下列各图中可表示函数的图象的只可能是（）

例3：下列各组函数中，函数与表示同一函数的是．
（1）＝，＝；（2）＝3－1，＝3－1；
（3）＝，＝1；（4）＝，＝；

题型二：函数的表达式
1.解析式法
例4：已知＝，则，．

2.图象法
例5：汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是_______________
s
t
O
A．
s
t
O
s
t
O
s
t
O
B．
C．
D．

3.表格法
例6：已知函数，分别由下表给出

则的值为 ；满足的的值是 ．

题型三：求函数的解析式.
1.换元法
例7：已知，则函数=

2.待定系数法
例8：已知二次函数(x)满足条件(0)=1及(x+1)-(x)=2x。求(x)的解析式；

3.构造方程法
例9：已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)+g(x)=,则f(x)=

4.凑配法
例10：若，则函数=_____________.

5.其它
例11：★设f(x)是定义在（-∞，+∞）上的函数，对一切x∈R均有f(x)+f(x+2)=0，
当-1<x≤1时，f(x)=2x-1，求当1<x≤3时，函数f(x)的解析式。

巩固练习一：

1、设，函数的定义域为M，值域为N，则的图象可以是（ ）
2
2

0

2

0
-2

B．
A．

2
2

D．

0
-2
-2
0

C．

1
y
y
y
y
２、函数的图象是如图中的（ ）
1
1

-1
-1
-1
-1
0
0
0
0
1

A． B． C． D．

３、已知是一次函数且（ ）
A． B． C． D．
４、设函数的值为（ ）
A． B． C． D．18
５、已知，则的解析式为(）
A．B．C．D．

６、已知_____________。
７、已知是一次函数，且，求的解析式为。
８、若函数的图象关于直线对称，则的值为。
９.设是上的奇函数，且当时，，则当时．

第二讲．函数的定义域

题型一：求函数定义域问题
1.求有函数解析式的定义域问题。
例12：求函数＝＋的定义域.

2.求抽象函数的定义域问题

例13：若函数＝的定义域是[1，4]，则＝的定义域是．

例14：★若函数＝的定义域是[1，2]，则＝的定义域是．

题型二：已知函数定义域的求解问题
例15：如果函数的定义域为R，则实数k的取值范围是.

例16：如果函数的定义域为R，则实数k的取值范围是.

巩固练习二：
１.已知区间，则的取值范围是_____________。

２.函数的定义域为（ ）
A． B．
C． D．

３.函数的定义域为（）
A．B．C．D．

４.下列函数中与函数有相同定义域的是（）
A．B．C．D．

５.下列各组函数表示同一函数的是（）
A．B．
C． D．

６.已知函数则（）
A．B．
C．D．

７.已知的定义域为，则的定义域为 （）
A． B． C． D．

８.设，则的定义域为．

第三讲．函数的值域
题型：求函数值域.
1.图象法:
例17：函数，的值域为．

2.单调性法
例18：求函数的最大值和最小值。

3.复合函数法
例19：求函数的最大值和最小值。

4.函数有界性法
例20：函数的值域为

5.判别式法
例21：★函数的值域为

巩固练习三：
1.求下列函数的值域：（1）;（２）;

（3）;（4）;（5）

（6）;（7）

2.函数的值域为
3.函数的值域是（）
ABCD

4.已知函数在有最大值和最小值，求、的值

第四讲．函数的奇偶性
题型一：判断函数的奇偶性：
1．图像法.
例22：画出函数的图象并判断函数的奇偶性.

2．定义法：
例23：判断函数的奇偶性

例24：判断函数的奇偶性

例25：判断函数的奇偶性

题型二：已知函数奇偶性的求解问题
例26：已知函数为定义在上的奇函数，且当时，
求的解析式。