综合运输枢纽选址模型综述.ppt

枢纽选址模型主要内容枢纽作为一种设施,起到集中托运、连接、转换规定的起始点和目的地之间的流量（客流、货流）作用。
枢纽选址问题(HLP)相对传统设施选址是一种较新扩展的问题。选址决策是指确定所要规划的设施数量、位置以及客户分配问题。
枢纽选址模型：重心模型、连续型定位模型、网络型定位模型、和混合整数规划模型等。
O’Kelly（1987）年第一次提出了枢纽选址的数学模型，用来解决单分配P-中值选址问题。（设施没有建设费用和容量的限制）

N个需求节点，需要规划p个枢纽节点，目标是使总的运输费用最小。
Wij是节点i与j之间的流量，Cijv是节点i与j之间的单位运输费用，定义Xik=1即节点i被分配到枢纽节点k，否则为0。Xkk=1表示节点k是枢纽节点，否则不是。
公式（1）是计算运输的费用，其中α是经济比例因素，枢纽节点间运输成本必须小于向枢纽节点集中的运输量的运输成本0<=α<=1.公式（2）除非枢纽节点开设否则没有枢纽节点被分配到这个节点上，公式（3）（5）确保每个节点只能分配到一个枢纽节点上，公式（4）表示枢纽节点的个数是p个。

模型的缺点：最近的分配策略——将每个需求节点分配给其最近的枢纽节点——不一定是给枢纽选址问题的最优解。
Aykin(1990)新建了不同的目标函数模型，并定义了一个程序找到需求节点分配到最优的枢纽节点。
P-中值问题模型（单分配P-HLP)模型的缺点：分配决策变量的Xijkm数目，非常大模型有（n4+n2）个变量。
O’Kelly(1996)提出了一种模型，其假定一个对称的运输量数据，从而进一步降低该问题的大小
Sohn和Park(1998)进一步提出了减少变量和约束数目的模型（模型假设单位运输量的费用对称的，距离是成比例的）。
Ernst和Krishnamoorthy(1996)提出了一种不同的线性整数规划模型（需要更少的变量(n3+n2)和约束(2n2+n+1)可以解决更大的问题。
Ebery(2001)提出了另一个P-中值问题模型需要n2个变量和n2个约束。
Elhedhli和Hu(2005)提出了提出了非线性凸成本函数为单分配P-枢纽中位模型的目标函数的模型（对这个函数采用分段线性函数然后应用拉格朗日松弛。

s:t:
P-中值问题模型（多分配P-HLP)带有固定成本的HLP模型

Abdennour-Helm和Venkataramanan(1998)提出了一个新的基于网络中多元商品运输的二次整数模型
Hamacher(2004)开发了关于解除无容量限制的节点选址问题到多重分配无容量限制的枢纽节点选址问题之间面约束的一般规则。给出一种模型，其约束条件都是面-定义.
Marin(2006)提出了一个新的模型，是以前模型的推广并放宽有固定成本的约束来满足三角不等式的假设。
Aykin(1994)提出了带有固定成本的有容量约束模型。
Ernst和Krishnamoorthy(1999)提出了两个新的带有固定成本的有容量约束单分配模型(由他们提出的P-中值问题的混和整数规划模型修改后得到）。

Costa(2007)提出了一个不同的模型，该模型增加了一个目标函数即最小化枢纽处理货流的时间。Costa考虑了两种不同的双标准问题。除两个问题的总成本最小，在第一最小化货流在枢纽的处理流程（服务时间）的总时间，并在第二个最小化枢纽间最大的运输时间。
Ebery(2000)建立了多分配的带有固定成本的有容量约束的模型。
Marin(2005a)在Ebery(2000)的基础上建立了新的多分配的带有固定成本的有容量约束的模型并利用Marin2006（无容量约束）的思想以减小模型的规模。
Sasaki和Fukushima(2003)为有容量的一站式（1-stop)多分配枢纽规划建立了一个模型，该模型在枢纽节点和弧上都有容量的限制。P-枢纽中心问题模型Ernst(2002a)给出了一个新的适用于单分配P-枢纽中心问题的模型。（定义了一个新的变量rk:枢纽节点k与分配到k的节点之间最大流入与流出成本）该模型有(n2+n+1)个变量和（3n2+n+1)个约束。比Kara和Tansel（2000）提出的模型多n个变量，但约束较少。

Ernst(2002b)研究了在枢纽地址确定的情况单分配P-枢纽中心问题的分配子问题，提出了线性规划模型Cambell(2007)也研究了分配子问题，并给出了整数规划模型适用于无容量和有容量约束的情况。
Woeginbell(2009)提出了一个新的单分配P-枢纽中心问题模型。并且证明比Kara和Tansel(2000)提出的模型有优势。
Yaman和Elloumi（2012）也提出了一个新的P-枢纽中心问题模型，目标函数为最小化起点-终点路径的最长