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一类基于双通道网络的离散Markov跳跃系统的鲁棒H_∞控制
离散Markov跳跃系统是一种基于状态跳跃的系统模型，适用于许多实际问题的建模与分析，例如电力系统、交通网络以及通信网络等等。然而，由于系统的跳跃状态不确定，系统的控制和稳定性分析变得困难和复杂。因此，鲁棒H_∞控制作为一种重要的控制方法，逐渐成为了解决这类问题的主要手段之一。本文将介绍基于双通道网络的离散Markov跳跃系统的鲁棒H_∞控制。
首先，我们简单介绍离散Markov跳跃系统的模型。离散Markov跳跃系统通常用一个五元组来表示，包括：系统状态、跳跃概率矩阵、控制输入、性能指标和噪声等。其中，系统状态跳跃模型和跳跃概率矩阵描述了系统状态随时间变化的模型，控制输入是指能够影响系统状态的输入信号，性能指标是指系统输出与控制器的设定值之间的误差，而噪声则是指影响系统稳定性的外部扰动。
双通道网络是指由两个单通道网络组成的混合网络。在离散Markov跳跃系统的控制问题中，双通道网络通常用于构建无穷时不变的状态反馈控制器。控制器设计涉及到双通道网络的参数调节，因此需要考虑其不确定性对系统鲁棒性能的影响。
鲁棒H_∞控制是一种稳定性保证和控制性能优化相结合的控制方法。在本文的理论分析中，我们采用了小增益定理作为主要的稳定性分析工具。可以证明，通过合适的状态反馈矩阵和控制增益矩阵参数选择，可以设计出一个鲁棒的H_∞控制器，使得系统在外部扰动和参数不确定性的影响下，依然能够保持稳定性和控制性能。
此外，在控制器设计中，我们还考虑了系统状态的可观性和可控性问题。如果系统状态具有可观性和可控性，那么就可以通过状态反馈控制来实现系统控制目标。反之，则需要通过观测器扩展系统状态，以保证控制器的正确性和稳定性。
总之，基于双通道网络的离散Markov跳跃系统的鲁棒H_∞控制是一种重要的控制方法，在实际生产和管理中具有广泛的应用前景。本文提出了一种全面的理论分析方法，可以为控制器设计和参数选择提供有效的指导，并通过数值模拟来验证了所提出的控制策略的有效性和可行性。