自动检测技术与仪表控制系统-误差分析基础.ppt

2.误差分析基础
根据检测的目的选择测量精度
误差原因分析及误差的表示方法
间接检测时误差的传递法则
平均值误差的估计以及粗大误差的检验
用测量数据推导试验公式
2.1.检测精度2.2.误差分析的基本概念一、真值、测量值与误差的关系 在有限次测量中，测量值的平均值与真值之间的偏差为：δ=A-A0
当测量次数n足够多时，平均值A可以认为最接近被测量的真值，即
二、几种误差的定义三、测量的准确度与精密度 再举一例，如1和2是两条测量数据分布曲线。A为被测量的真值，Aa为一种测量方法测得的平均值，Ab为另一种测量方法测得的平均值，其中1表示准确却不精密（误差小，标准误差大），2表示精密却不准确（误差大，标准误差小）。
只有准确度和
精密度都高，才能
称为精确的测量。2.3.误差的来源2.4.误差的分类二、随机误差
1.定义：相同条件下多次重复测量同一量时，误
差的大小和符号是无规律变化的误差。
2.产生的原因：是由测量过程中互相独立的、
微小的偶然因素引起的。有些可知但却无法控
制，如空气的干燥程度及气流的大小和方向都
对测量有影响；有些是不知的。
3.消除：不能消除，也不能修正，值是随机的。
4.特点：多次重复测量时，总体服从统计规律，
故可以了解它的分布特性，并能对其大小和测
量结果的可靠性作出估计，是误差理论的依据。三、粗大误差
1.定义：相同条件下多次重复测量同一量时，
明显偏离了结果的误差。
2.产生的原因：疏忽大意或不正确的观测、测
量条件的突然变化、仪器故障等。
3.消除：遵循一定的规则。
4.特点：通常数值比较大。测量中应该避免这
类误差的出现。含有粗大误差的测量值称为坏
值。判断某一测量值是否为坏值，可以用统计
方法或遵循一些准则。三种误差可以互相转化。如尺子的分划误差，在制造尺子时为随机误差，因为可长可短，无规律，但用它测量时，该误差使测量结果始终大些或小些，变成为系统误差。
还可根据误差产生的原因将其分成设备误差、人员误差、环境误差、方法误差及测量对象变化的误差等。但名称如何总可归为上述三类。而正确的测量不会包含有粗大误差，系统误差又可以消除，因此误差分析只是随机误差的分析。
2.5.随机误差的统计处理一、随机误差的概率及概率密度函数的性质2.随机误差的统计特性：
通过对大量的测量数据的观察，人们总结出了大多数随机误差具有以下4个特征，它常被称为随机误差公理。
对称性：绝对值相等的正误差和负误差出现的次数相等。
故f(x)为偶函数，其分布曲线对称纵轴。
单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现次数多。
绝对值小的误差概率密度大，即二、正态分布函数及其特征点2.正态分布曲线的特点：

σ越小，正态分布曲线越陡，小误差出现的概
率大，说明测量值集中，测量精密度高。表征
了测量值偏离真值的离散程度。故等精度测量
是一种σ值相同的测量。
峰值点：

拐点：

从检测的角度看，正态分布常用N(A0,σ2)表示。A0和σ分别为测量的真值和标准误差。设测量值M作为随机变量，它服从正态分布，则有：正态分布曲线的拐点；

三、置信区间与置信概率置信度：把置信区间和置信概率结合起来称之为置信度，即可信程度。说明测量结果的可信度。
置信水平：表示随机变量在置信区间以外取值的概率。