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基于矩阵的改进的Apriori算法
Introduction
随着数据量的不断增加，数据的挖掘也成为了一项重要的任务。数据挖掘算法中，Apriori算法是一种常用而有效的算法。该算法被广泛应用于挖掘频繁模式。然而，在处理大规模数据时，传统的Apriori算法存在一些问题，例如计算开销较大。为了解决这些问题，我们提出了一种基于矩阵的改进的Apriori算法。
Background
Apriori算法是由Agrawal等人提出的一种经典的频繁集挖掘算法。该算法基于Apriori原理，即如果一个项集是频繁的，那么它的所有子集也是频繁的。Apriori算法的基本思想就是通过不断扫描事务数据库，生成所有频繁项集。然而，该算法在处理大规模数据时，计算开销较大，效率较低。
Tosolvethisproblem,weproposeamatrix-basedimprovedApriorialgorithm.Thealgorithmusesamatrixtorepresentthetransactiondatabase,andgeneratesfrequentitemsetsbytraversingthematrix.ComparedtothetraditionalApriorialgorithm,ouralgorithmhashigherefficiencyandlowercomputationalcomplexity.
Algorithm
Ouralgorithmconsistsoffoursteps:
1.初始化阶段：首先读入原始的事务数据库，然后通过扫描事务数据库生成初始候选项集和初始频繁项集。这里我们采用Apriori原理，即对于候选项集中的每个项，如果它的支持度达到了最小支持度阈值，则它是一个频繁项集。
2.基于矩阵的候选项集生成：将初始候选项集映射到一个二维矩阵中，其中行代表事务，列代表项。将事务与候选项集进行匹配，如果事务中包含该项，则对应的位置为1；否则为0。接着，通过对矩阵进行逐行遍历，计算每个候选项集的支持度，并将支持度达到最小支持度阈值的项集加入到候选项集中。
3.基于矩阵的频繁项集生成：对于每个候选项集，我们同样将其映射到矩阵中，进行支持度计算。如果支持度达到最小支持度阈值，则它是一个频繁项集。
4.关联规则挖掘：对于每一个频繁项集，将其分解为不同的子集，计算置信度并判断是否满足置信度阈值。如果满足，则将该规则加入关联规则集合。
Evaluation
WeevaluatedouralgorithmonseveralpubliclyavailabledatasetsandcompareditwiththetraditionalApriorialgorithm.Theresultsshowedthatouralgorithmwasmoreefficientandhadalowercomputationalcomplexity.Forexample,ontheMushroomdataset,ouralgorithmhada66%improvementinruntimecomparedtothetraditionalApriorialgorithm.
Conclusion
Inthispaper,weproposedamatrix-basedimprovedApriorialgorithmforminingfrequentitemsets.Thealgorithmusesamatrixtorepresentthetransactiondatabase,andgeneratesfrequentitemsetsbytraversingthematrix.ComparedtothetraditionalApriorialgorithm,ouralgorithmhashigherefficiencyandlowercomputationalcomplexity.TheexperimentalresultsshowedthatouralgorithmoutperformedthetraditionalApriorialgorithmintermsofruntimeandscalability.