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基于径向基函数神经网络的热工过程模型辨识
1.引言
工业过程控制是提高生产效率和生产质量的关键环节。要建立一个有效的控制系统，必须首先建立一个准确的过程模型。热工过程是许多工业领域中最常见的过程之一，如化工、冶金、能源领域等。
为了建立准确的热工过程模型，在过程变量的监测和分析中，数据驱动的方法逐渐成为模型辨识的主流方法。其中，一种广泛应用的数据驱动方法是基于神经网络的模型辨识技术。
2.研究背景
热工过程是一个复杂的非线性系统，具有多变量、耦合、时变等特点。传统的数学建模方法要求严格的前提假设和复杂的参数辨识过程，而且通常要求对热工系统进行线性化。
神经网络是一种能够自适应地学习复杂非线性关系的方法，不需要做出严格的前提假设和进行复杂的参数辨识过程，因此它应用于热工过程模型辨识具有显著的优势。
3.基于径向基函数神经网络的热工过程模型建立
径向基函数神经网络(RBFNN)是一种多层前向神经网络。该网络包含三层：输入层、隐含层和输出层。隐含层中每个神经元都与一个径向基函数相关联。径向基函数通常取高斯函数形式。径向基函数神经网络使用少量的神经元即可实现复杂的非线性函数拟合。
建立一个基于径向基函数神经网络的热工过程模型的步骤如下：
1.收集热工过程变量的实验数据，并将其分为训练集和测试集。
2.确定输入变量和输出变量。通常情况下，输入变量是那些能够影响热工过程的因素，如温度、压力等；输出变量是那些需要预测的变量，如热量、功率等。
3.使用径向基函数将隐含层神经元与输入层变量相关联，并使用学习算法确定相关参数。
4.通过前向传播算法计算网络输出并计算预测误差。
5.使用反向传播算法调整神经元之间的连接权值，使得预测误差最小化。
6.重复步骤4和5直到网络的预测误差达到预定的标准，然后用测试集检验网络的性能。
4.实例分析
以一台热机为例，用径向基函数神经网络建立热机功率模型。首先，收集热机的三个输入变量：环境温度、压缩机排气温度和冷凝器出口液体温度，以及对应的输出变量：热机功率。这些数据被分为训练集和测试集，以留出样本用于网络的验证。
然后使用MATLAB中的函数建立一个单隐层径向基函数神经网络，并对神经网络的参数进行学习。训练过程中，使用阻尼牛顿法优化神经网络的代价函数。最终网络使用测试集进行验证，并计算出其平均相对差。
5.结论
径向基函数神经网络是一种非常有效的热工过程模型辨识方法。它根据实际的过程数据来建立模型，不需要进行复杂的参数辨识过程。与传统的数学建模方法相比，径向基函数神经网络拟合非线性关系的能力更强。未来，径向基函数神经网络在热力学领域中的应用将得到更广泛的推广和发展。