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天津市红桥区高二上学期期中考试数学(理)试题答案天津市红桥区高二数学上学期期中试题理(PDF)天津市红桥区高二数学上学期期中试题理(PDF).pdf

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高二（理）数学参考答案 一、选择题每题4分 题号12345678 答案AAABCBDC 二、填空题每题4分[] 9.x2y30 10.90 11.3 12.④ 1 13.（,1） 2 三、解答题 112 14.（Ⅰ）解：l:yx，l:yx 12a2a25 12 且ll，则1..................2分 122a5 1 所以a.....................................4分 5 2xy50x2 （Ⅱ）解：得到.......................5分 x2y0y1 设直线l的方程：y1k(x2) kxy12k0 5k12k 3..........................7分 k21 3 k....................................8分 4 即直线l的方程：4x3y50............................9分 或x2.....................................10分 15.（Ⅰ）证明：∵AD平面ABE，AD//BC，所以BC平面ABE，[. 1 且AE平面ABE，则 AEBC..........................2分 又BF平面ACE，AE平面ACE，则BFAE， 且BFBCB，所以AE平面 BCE..............................4分 （Ⅱ）证明：∵BF平面ACE, 则BFCE,且BCBE， 所以F为CE的中点，................................5分 且G为AC的中点,则FG//AE，......................6分 AE平面BFD,GF平面BFD, 所以AE//平面BFD.................................8 分 （Ⅲ）解：因为AE//FG,AE平面BCE, 则FG平面BCE, 1 且FGAE1,[] 2 11 BFCECF2,S221,................................1 2CFB2 0分[] VCBGFVGBCF...................... ..........11分 1 =SFG 3CFB 1 =............... 3 .................12分 16.如图：以A为原点建立空间直角坐标系，得 2 A(0,0,0,),B(0,0,2),C(1,0,1),B1(0,2,2),C1(1,2,1),E(0,1,0) （Ⅰ）证明：易得..........1分 B1C1(1,0,1),CE(1,1,1), 则,...........................2分 B1C1CE0 所以B1C1CE...........................3分 （Ⅱ）解： B1C(1,2,1) 设平面B1CE的法向量m(x,y,z), mBC0x2yz0 则1,即.........................4 mCE0xyz0 分 可得一个法向量m(3,2,1).........................5 分 B1C1CE,且CC1B1C1,可得B1C1平面CEC1， 故为平面的一个法向量..........................6 B1C1(1,0,1)CEC1 分 mB1C1 COSmB1C1......................... mB1C1 7分 427 ........................8分 1427 从而 21 sinmBC........................9分 117 （Ⅲ）解： AE(0,1,0),EC1(1,1,1). 设,[] EMEC1(,,),01 有 3 AMAEEM(,1,),........................10分 取AB(0,0,2)为平面ADD1A1的一个法向量. 设为直线AM与平面ADD1A1所成的角， 则 sincosAMAB.......................11分 AMAB = AMAB 2 = 21221 2 则=2解得 222 