福建省福安一中2011-2012学年高二数学下学期第一次月考试题 文【会员独享】.doc

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福建省福安一中2011-2012学年高二语文下学期第一次月考试题
一、选择题：（每小题5分，共60分。在每小题只有一项是符合题目要求的。）
1．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（）
A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误
2．如果复数z=(a2－3a+2)+(a－1)i为纯虚数,则实数a的值().
A.等于1或2B.等于1C.等于2D.不存在
3．已知中，，，，那么等于 （）
A． B． C． D．
4．已知数列是等比数列，若，则数列的前10项的积等于（）
A.B.C.D.
5．函数f(x)的导函数的图象如右图
所示，则下列说法正确的是()
A．函数在内单调递减
B．函数在内单调递增
C．函数在处取极大值
D．函数在处取极小值
6．下图给出的是计算的值的
一个程序框图，其中判断框内应填入的
条件是（）
A.i>10
B.i<10
C.i>20
D.i<207．已知，猜想的表达式为（）A.B.C.D.
8．设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（）
A． B． C． D．
9．若直线ax＋by＋1＝0(a、b>0)过圆x2＋y2＋8x＋2y＋1＝0的圆心，则eq\f(1,a)＋eq\f(4,b)的最小值为()
A．8B．12C．16D．20

10．设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则()
A．9 B．6 C．4 D．3
11．“方程表示双曲线”的一个充分不必要条件是()
A．B．或C．D．
12．已知函数在与时都取得极值．若对，不等式恒成立，则的取值范围是()
A．B．C．D．
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）
13．若命题，使得，则：．
14．设的最大值为__________
15．用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1至160编号。按编号顺序平均分成20组（1--8号，9--16号，……，153--160号），若第16组应抽出的号码为126，则第一组用抽签方法确定的号码是．

16．将直径为的圆木锯成长方体横梁，横截面
为矩形，横梁的强度同它的断面高的平方与
宽的积成正比（强度系数为，）．
要将直径为的圆木锯成强度最大的横梁，
断面的宽应是______________
三、解答题：（本大题共6小题。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17.（11分）在△中，角所对的边分别为，已知，，．（1）求的值；（2）求的值．

18.（11分）设数列满足；数列满足
（1）求数列的通项公式；
（2）求证数列为等比数列，并求数列的前项和．

19．（11分）已知命题p：关于的方程有两个不等的负实根；命题q：关于的方程无实根。若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围.

20．(12分)已知双曲线，为双曲线上的任意一点。
（1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
（2）设点的坐标为，求的最小值；

21．(12分)设，且为自然对数的底数）
（1）求与的关系；
（2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围。

22．(12分)动点的坐标在其运动过程中
总满足关系式.
（1）点的轨迹是什么曲线？请写出它的标准方程；
（2）已知直线与的轨迹交于A、B两点，且OA⊥OB(O为原点)，求的值.

附加题（培优班必做，其他班选做）
23．(5分)已知整数以按如下规律排成一列：、、、、，，，，，，……，则第个数对是__________________

24．(15分)已知函数．
（Ⅰ）判断函数的奇偶性；（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．

福安一中2011-2012学年第二学期第一次月考
高二数学(文科)答题卷
1---12ACBDAABBCBD
13．14．41

（2）方法1：由余弦定理，得，…………………7分
，.8分∵是的内角，∴．11分
方法2：∵，且是的内角，
∴．……8分根据正弦定理，，
得．
18．（1）（2）

19．解：由已知p，q中有且仅有一为真，一为假，
，…………4分
若p假q真，则……………7分
若p真q假，则……………10分
综上所述：.……………11分

（2）设点的坐标为，则
……9分
，当时，的最小值为，
即的最小值为.……12分

22．解（1）（6分）椭圆：
（2）
23．解:根据题中规律，有为第项，为第2项，为第4项，…，为第项，因此第项为．
24．解：

（Ⅱ）当时，…………………4分
若，则，递减；
若，则，递增．…………………6分
再由是偶函数，得的
递增