2012高考数学复习 第十二章 概率统计12章 综合试题 选修2.doc

用心爱心专心

第十二章选修2第十二章概率与统计综合能力测试(Ⅱ)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题(每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.(2009·成都市高中毕业班第一次诊断性检测题)某学校有教职工100人，其中教师80人，职员20人.现从中随机抽取10人组成一个考察团外出学习考察，则这10人中恰有8名教师的概率为 ()
A.eq\f(A\o\al(2,80)A\o\al(8,20),A\o\al(10,100)) B.eq\f(A\o\al(8,80)A\o\al(2,20),A\o\al(10,100))
C.eq\f(C\o\al(8,80)C\o\al(2,20),C\o\al(10,100)) D.eq\f(C\o\al(2,80)C\o\al(8,20),C\o\al(10,100))
答案：C
解析：依题意得从100名教职工中随机抽取10人的选法种数是Ceq\o\al(10,100)种，其中所选的10人中恰有8名教师的选法种数是Ceq\o\al(8,80)Ceq\o\al(2,20)种，因此所求的概率等于eq\f(C\o\al(8,80)C\o\al(2,20),C\o\al(10,100))，选C.
2.新华中学高一年级有540人，高二年级有440人，高三年级有420人，用分层抽样的方法，抽取容量为70的样本，则高一、高二、高三三个年级应分别抽取 ()
A.28人，24人，18人 B.27人，22人，21人
C.26人，24人，20人 D.25人，24人，21人
答案：B
解析：高一、高二、高三三个年级人数比为272221，按分层抽样的要求，抽取的样本中三个年级人数比应保持不变，又知样本容量为70，故三个年级分别应抽取27人、22人、21人.
3.已知样本：
1086101381012117
8911912910111212
那么频率为0.25的范围是 ()
A.5.5～7.5 B.7.5～9.5
C.9.5～11.5 D.11.5～13.5
答案：D
解析：统计结果为：5.5～7.5,2个数据；7.5～9.5,6个数据；9.5～11.5,7个数据；11.5～13.5,5个数据.因此频率为0.25的范围是D.
4.在样本的频率分布直方图中，一共有m(m≥3)个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余m－1个小矩形面积和的eq\f(1,4)，且样本容量为100，则第3组的频数是 ()
A.0.2 B.25
C.20 D.以上都不正确
答案：C
解析：第3组的频率是eq\f(1,5)，样本容量为100，故第3组的频数是100×eq\f(1,5)＝20.选C.
5.(2009·南昌市高三年级调研测试卷)为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm).根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图)，那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是 ()

A.30 B.60
C.70 D.80
答案：C
解析：依题意得在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是100×(0.01＋0.02＋0.04)×10＝70，选C.
总结评述：有关统计图表的考查，主要要求考生能够准确地识图.
6.老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班40名同学(其中男同学28名，女同学12名)采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行研究，某女同学甲被抽到的概率为 ()
A.eq\f(1,50) B.eq\f(1,10)
C.eq\f(1,5) D.eq\f(1,4)
答案：D
解析：因为在分层抽样中，任何个体被抽取的概率均相等，所以某女同学甲被抽到的概率P＝eq\f(10,40)＝eq\f(1,4)，故应选D.
7.设随机变量ξ～N(μ，σ2)，且P(ξ＜1)＝eq\f(1,2)，P(ξ＞2)＝p，则P(0＜ξ＜1)等于()
A.eq\f(1,2)p B.1－p
C.1－2p D.eq\f(1,2)－p
答案：D
解析：由题意P(ξ＜1)＝eq\f(1,2)，∴μ＝1.
又P(0＜ξ＜1)＝P(1＜ξ＜2)＝P(ξ＜2)－P(ξ＜1)＝1－p－eq\f(1,2)