高中高三数学上学期期末试卷 理（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

2015-2016学年宁夏六盘山高中高三（上）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，4}，则A∩（∁UB）=（）
A．{1，2，3，5} B．{2，4} C．{1，3} D．{2，5}
2．复数z=（i是虚数单位），则|z|=（）
A．1 B． C． D．2
3．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（）

A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，8
4．已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（）
A．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行
B．若m，n平行于同一平面，则m与n平行
C．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线
D．若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面
5．有下列说法：
①一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人．按男、女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是12人；
②采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，27，38，49的同学均选中，则该班学生的人数为60人；
③废品率x%和每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为，这表明废品率每增加1%，生铁成本大约增加258元；
④为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名未使用血清和使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防作用”，利用2×2列联表计算得K2的观测值k≈3.918，经查对临界值表知P（K2≥3.841）≈0.05，由此，得出以下判断：在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“这种血清能起到预防的作用”．
正确的有（）
A．①④ B．②③ C．①③ D．②④
6．垂直于直线x﹣2y+2=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（）
A．2x+y+5=0或2x+y﹣5=0 B．或
C．2x﹣y+5=0或2x﹣y﹣5=0 D．或
7．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框内应填入的条件是（）

A．i＜4 B．i＞4 C．i＜5 D．i＞5
8．已知x，y满足约束条件，若z=ax+y的最大值为4，则a=（）
A．3 B．2 C．﹣2 D．﹣3
9．已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数g（x）的图象．关于函数g（x），下列说法正确的是（）
A．在[，]上是增函数
B．其图象关于直线x=﹣对称
C．函数g（x）是奇函数
D．当x∈[，π]时，函数g（x）的值域是[﹣2，1]
10．某几何体的三视图如图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为（）

A．4π B．π C．π D．20π
11．如图，F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（）

A．4 B． C． D．
12．已知函数y=f（x﹣1）的图象关于直线x=1对称，且当x∈（﹣∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立若a=（20.2）•f（20.2），b=（1n2）•f（1n2），c=（）•f（），则a，b，c的大小关系是（）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．某调查机构观察了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图如图，则新生婴儿的体重在[3.2，4.0）（kg）的有人．

14．设{an}是首项为a1，公差为﹣1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1的值为．
15．抛物线C的顶点在原点，焦点F与双曲线﹣=1的右焦点重合，过点P（2，0）且斜率为1的直线l与抛物线C交于A，B两点，则弦AB的中点到抛物线准线的距离为．
16．如图在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=4，=3，•=2，则•的值是．

三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量=（a，b）与=（cosA，sinB）平行．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=，b=2，求△ABC的面积．
18．已知各项均为正数的数列{an}满足：Sn为数列{an}的前n项和，且2，an，Sn成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（