完整版火炮内弹道求解与计算.doc

(完整版)火炮内弹道求解与计算
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(完整版)火炮内弹道求解与计算
火炮内弹道求解与计算

摘要:本文结合火炮内弹道基本方程，得出压力、速度与行程、时间的关系式.并利用了MATLAB的程序对该火炮系统的内弹道过程进行求解.
关键词：内弹道基本方程；MATLAB；
1。火炮内弹道诸元
火炮内弹道诸元数据如下表所示：

炮膛断面积S药室容积V0弹丸全行程Ig弹丸质量m装药质量dm2dm3dmkgkg0.8187.9247.4815.65。5
火药参数如下表所示:

F燃气比热比k管状火药长2a管状火药厚kJ/kgdm3/kgkg/dm31mmmm96011。61。22601.7
协调常量如下表所示:
BIk挤进压力P011kPa·sMPa1。6021。2761601.930其他所需的参数计算：
；；
;；

2。内弹道基本方程组及其解析解法

方程组建立如上，则考虑三个时期分别求解:
①前期:考虑为定容燃烧过程，则有条件：
则有，
令
②第一时期：将前期的参量计算得出之后，代入方程组，解算第一时期的v、p值。
考虑平均法,利用
若设x=Z-Z0
则可得，
③第二时期：考虑第二时期无火药燃烧,则有：
设极限速度
，

利用①～③可得各个时期的p-l,v-l曲线。

3.使用MATLAB对内弹道进行求解
由于解析解方法较为繁琐，并且需要相当多的简化才能进行计算,因此考虑使用MATLAB对内弹道方程进行求解与仿真，描绘p-t、p—l、v-t、v-l曲线，如下图所示。最大膛压约为800MPa,出膛速度大约为1000m/s.

4。Matlab代码
代码:
functionndd
%100mm加农炮
S=0.818；%枪（炮）膛横断面积dm^2
M=15.6；％弹重kg
V0=7.92;%药室容积dm^3
I_g=47。48；％身管行程dm
P_0=30000;%起动压力kpa
fai1=1.02；％次要功系数
theta=0.2;%火药热力系数
%=========================================
f=960000；%火药力kg＊dm/kg
alpha=1；％余容dm^3/kg
delta=1。6;%火药密度ρkg/dm^3
%==================================
ome=5。5；％装药量kg
u1=1。6184＊10^—5；%第一种装药烧速系数dm^3/(s＊kg）
n1=1；％装药压力指数n1
lambda=—0。5；％装药形状特征量λ
lambda_s=0；％装药分裂点形状特征量λs
chi=2。01；％装药形状特征量χ
chi_s=0;％装药分裂点形状特征量χs
mu=0；％装药形状特征量μ
et1=1.7*10^—2；%装药药厚δ0
d1=1。7＊10^—2；%装药火药内径d
B=1。602;
％=========================================
％常数与初值计算-——-—-—————--——--——---————----——-—------—---————--—-—-——-———---——
l_0=V0/S;
Delta=ome/V0；
phi=1。276;
v_j=196＊f*ome/(phi*theta*M）；
v_j=sqrt(v_j)；
Z_s=1;
p_0=P_0/（f*Delta）;
psi_0=（1/Delta-1/delta)/(f/P_0+alpha—1/delta）；
Z_0=(sqrt(1+4*psi_0*lambda/chi）-1)/(2＊lambda);
%解算子--—---————--—————---——--—-————----—-————----—---——-———-——-——————-——-——-
C=zeros(1,12）；
C(1)=chi；C（2)=lambda；C（3）=lambda_s；C（4）=chi_s;C（5)=Z_s;%
C（6）=theta；C（7)=B；C(8）=n1；C（9)=Delta;C(10)=delta;C(11)=alpha;C(12）=mu；
C;
y0=[Z_0;0；0；psi_0];
options=odeset（'outputfcn'，’odeplot'）；
［tt，y］=ode45（@ndd_fun，0:100，[Z_0；0；0]，options，C)；
l=y（:,2）;
l=l*l_0；
fl=find（l〉=I_g）;
fl=min（fl）；
[tt，y］=ode45（@ndd_fun,0:0.005:fl,[Z_0;0；0]，options，C);
Z=y（:，1）;lx=y(:,2）;vx=y（:，3)；
psi=（Z