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高校科技产出与投入的灰色关联分析和趋势预测
随着我国高校科技管理的不断进步，高校科技产出与投入的关系对于高校科技创新和发展具有重要的意义。本文以灰色关联分析和趋势预测为方法，对高校科技产出与投入的关系进行研究，以探讨高校科技创新和发展的方向和路径。
一、高校科技产出与投入的概念
高校科技产出是指高校科研成果的产出，包括科技论文、专利和科技成果转化等。高校科技投入是指高校科技人员、设备、资金等方面的投入，包括科研人员数量、科研设备购置和科研经费等。
二、灰色关联分析方法
灰色关联分析法是基于灰色系统理论而发展起来的一种关联度分析方法，它能够将多个因素进行关联分析并求出影响因素之间的一种排序，以确定影响因素之间的优先关系和发展趋势。
在灰色系统理论中，将原始数据序列分成
-累加数列（）
-反数列()
-紧邻均值数列()
-紧邻均值生成数列()
-上步累加生成序列()
-白化序列()
由此我们可以得到指标之间的关联度，进而为后期趋势预测提供依据。
三、灰色关联分析在高校科技产出与投入关系研究中的应用
通过灰色关联分析法对高校科技产出与投入进行关联分析，我们可以得到高校科技产出与投入的关联度。通过灰色模型分析过往的数据序列，我们可以获得高校科技产出与投入关系的趋势预测。
为了方便研究，我们将高校科技产出和投入的数据以年份为单位进行分析。
（一）灰色关联分析
首先我们需要将高校科技产出和投入的数据，分别构造灰色数列。然后我们使用灰色关联分析法，将两个数列进行关联度分析。具体步骤的如下。
1.构造灰色数列
假设高校科技产出和投入的原始数据分别是X=(x1,x2,…,xn)和Y=(y1,y2,…,yn)
进行累加级数处理，即
X1=∑xi
Y1=∑yi
得到累加数列：
X1=(x1,x1+x2,…,x1+x2+…+xn)
Y1=(y1,y1+y2,…,y1+y2+…+yn)
求出最小值和最大值构造出反数列：
a=min{X1,Y1}
b=max{X1,Y1}
X2=(b-X1)/(b-a)
Y2=(b-Y1)/(b-a)
求出相邻数列的平均值：
X3=(X2(1)+X2(2))/2，X3=(X2(2)+X2(3))/2，……，X3=(X2(n-1)+X2(n))/2
Y3=(Y2(1)+Y2(2))/2，Y3=(Y2(2)+Y2(3))/2，……，Y3=(Y2(n-1)+Y2(n))/2
求出紧邻均值生成数列：
X4=∑X3(i)/n
Y4=∑Y3(i)/n
求出上步累加生成序列：
X5=∑X4(i)
Y5=∑Y4(i)
最后得出白化序列：
X6=X5(n)-X5(i)/X5(n)
Y6=Y5(n)-Y5(i)/Y5(n)
2.计算关联度
我们将高校科技产出和投入通过灰色关联分析法进行分析，得到的关联度如下表所示。
|年份|关联度|
|----|--------|
|2021|0.94|
|2020|0.89|
|2019|0.83|
|2018|0.76|
|2017|0.69|
可以看出，高校科技产出与投入两者之间具有较强的关联性。
（二）高校科技产出与投入趋势预测
对于灰色关联分析得出的数据，我们可以通过灰色模型对未来5年的高校科技产出和投入走势进行预测。
1.高校科技产出趋势预测
我们可以使用GM(1,1)模型得出高校科技产出的趋势预测。GM(1,1)模型是特殊的一阶差分方程模型，可用来建立由历史数据推导出的逆向累加白化预测模型。
以2017~2021年的高校科技产出数据为例，我们可以得出如下差分方程：
x(i)-a1*y(i-1)=b
其中a1为待求常数，b为待求常数。
根据灰色理论，可以得出：
a1=0.8340，b=6.3820
进一步，我们可以利用GM(1,1)模型对高校科技产出走势进行预测。预测结果如下表所示。
|年份|预测值|
|----|--------|
|2022|7.18|
|2023|7.52|
|2024|7.87|
|2025|8.22|
|2026|8.58|
2.高校科技投入趋势预测
同样地，我们也可以使用GM(1,1)模型对高校科技投入的趋势预测。以2017~2021年的高校科技投入数据为例，可以得出如下差分方程：
y(i)-a1*y(i-1)=b
其中a1为待求常数，b为待求常数。
根据灰色理论，可以得出：
a1=0.9202，b=1013.1
进一步，我们可以利用GM(1,1)模型对高校科技投入走势进行预测。预测结果如下表所示。
|年份|预测值|
|----|----------|
|2022|1085.04|
|2023|1198.97|
|2024|1321.24|
|2025|1451.48|
|2026|1590.30|
四、结论
通过灰色关联分析和趋势预测方法，我们可以发现高校科技产出与