连续梁分析的样条有限点法及程序设计-豆柴文库

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连续梁分析的样条有限点法及程序设计 Title:SplineFinitePointMethodanditsprogramdesignforContinuousBeamAnalysis Abstract: Continuousbeamsarecommonlyusedinstructuralengineeringapplicationsduetotheirabilitytospanlongdistancesandsupportheavyloads.Accurateanalysisofcontinuousbeamsisessentialfordesigningsafeandefficientstructures.TheSplineFinitePointMethod(SFPM)isanumericaltechniqueusedtoanalyzecontinuousbeams,whichutilizessplinefunctionstoapproximatethedeflectionofthebeam.ThispaperexploresthetheoreticalbasisofSFPMandprovidesinsightsintoitsprogramdesignforefficientimplementation. 1.Introduction: Continuousbeamsarestructuralelementsthataresupportedbymultiplesupportsandaresubjectedtovariousloads.Understandingthestructuralbehaviorofcontinuousbeamsiscrucialfordesigningreliablestructuresthatcanwithstandvariousloadconditions.TheSFPM,alsoknownastheB-splinemethod,providesaneffectiveapproachtoanalyzethedeflections,moments,andshearforcesincontinuousbeams.ThispaperaimstodelveintothetheoreticalbackgroundofSFPManddiscussitsprogramdesignforefficientanalysis. 2.TheoreticalBasisofSFPM: 2.1.SplineFunctions: Splinefunctionsarepiecewise-definedpolynomialsthatarewidelyusedinnumericalapproximations.Theyarecontinuousandsmoothattheboundariesofthesubintervals.ThekeyideabehindSFPMistoapproximatethedeflectionfunctionofthecontinuousbeambyusingsplinefunctions.Thechoiceofsplinedegreeandknotlocationsinfluencestheaccuracyandconvergenceofthemethod. 2.2.GoverningEquation: ThegoverningequationfortheSFPManalysisofcontinuousbeamsisbasedontheEuler-Bernoullibeamtheory.Itincorporatesthebendingandaxialeffectsandrelatesthedeflectionfunctiontotheappliedloads,momentsofinertia,andmaterialproperties.Thecontinuousbeamisdividedintodiscretesegments,andthedeflectionbehaviorwithineachsegmentisapproximatedusingsplinefunctions. 2.3.MatrixFormulation: TheSFPMdiscretizesthecontinuousbeamintoasystemofalgebraicequationsbyapplyingthefinitedifferencemethodtothegoverningequation.Thedeflectionofthebeamateachpointisexpressedintermsofthesplinecoeffici

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