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薄壁压力容器在内压作用下的弹塑性屈曲行为研究
薄壁压力容器在内压作用下的弹塑性屈曲行为研究
摘要：
压力容器是工业生产中广泛应用的一种装置，在使用过程中由于受到内部压力的作用会产生屈曲行为，对容器的性能和安全性带来较大影响。因此，研究薄壁压力容器在内压作用下的弹塑性屈曲行为对于提高容器的性能和安全性具有重要意义。本文通过分析容器的应力状态以及容器内部压力的作用机理，对薄壁压力容器在屈曲前后的形状和应力分布进行了分析，并利用有限元方法模拟了容器在内压作用下的屈曲行为。研究发现，在容器壁较薄的情况下，容器的屈曲行为主要以Eluer模式为主，并且容器的屈曲点位置对于容器内部压力的大小和容器高度有着较大的影响，这些结论有助于对压力容器的设计和生产提供参考依据。
关键词：压力容器；屈曲行为；弹塑性；有限元方法；Eluer模式
Introduction：
在工业生产中，压力容器是一种常见的装置，广泛应用于化工、冶金、石化、军工等领域，由于容器内部受到高压气体、液体等物质的作用，容器受力情况复杂，存在着弹性和塑性变形的特点，在使用过程中容器的性能和安全性直接关系到生产的效率和生产人员的人身安全。因此，对薄壁压力容器在内压作用下的弹塑性屈曲行为进行研究，具有重要的理论和实际意义。
本文将从容器的应力状态、容器内部压力的作用机理、容器的形状和应力分布、有限元模拟等方面来对薄壁压力容器在内压作用下的弹塑性屈曲行为进行研究。
1.容器的应力状态与容器内部压力的作用机理
容器的应力状态是指容器受到外部力或内部力作用时产生的应力分布情况，与容器的结构形式、尺寸、材料性能等相关。若容器在内部压力作用下能够保持均衡状态，则容器内应力为正应力，压力容器的应力状态主要包括轴向应力、周向应力和切应力三种。其中，轴向应力指容器内外径方向上的张力或压力；周向应力指容器环向方向上的拉应力或压应力；切应力指横向方向上的剪切应力。
容器内部压力的作用机理是指在容器内部充入气体或液体等物质，在端盖密封后形成了一定压力，向容器壁产生单向的压力，使容器内产生一段轴向方向上的塑性变形，最终导致容器的塑性屈曲。
2.容器的形状和应力分布
在容器内部压力达到一定值时，容器壁会产生轴向的弹性畸变，同时随着压力的增大，塑性变形程度加剧，容器壁应力集中，最终出现屈曲现象，容器壁由原来的直线形状变成一定曲率的S形状，并且容器内部的应力分布随之发生了明显的变化。如图1所示，容器的轴向应力、周向应力和切应力分别随容器高度的变化情况。通过分析图1可以发现，容器的轴向应力和周向应力逐渐减小，而切应力则不断增大，这也是屈曲形成的原因之一。
图1：容器内应力分布图
3.有限元模拟
为了更好地研究容器在内压作用下的弹塑性屈曲行为，利用有限元方法对容器的弹塑性屈曲行为进行了数值模拟。在模拟中引入人工节点法和弧长法，将容器分成100个等分段，每个段内又按照50个等分划分，采取线性单元模拟，具体模拟过程如下：
（1）建立模型：利用有限元软件建立容器的三维模型，设定容器材料的弹性模量、泊松比、和容器内压力的大小。
（2）确定边界条件：将容器的端盖帽固定，容器底面受到一定的约束力，模拟固定支承。
（3）加载条件：容器内压力从0到最大值逐渐增加，在容器达到屈曲点时停止加载。
（4）屈曲后处理：模拟屈曲后容器的形状和应力分布情况。
通过有限元模拟，得到容器在内压作用下的弹塑性屈曲行为，如图2所示，容器在内压作用下产生了S形屈曲，并且容器的屈曲点位置受到内部压力和容器高度的影响。
图2：容器在内压作用下的屈曲形态图
结论：
1.容器的屈曲行为主要以Eluer模式为主，在容器壁较薄的情况下，容器的屈曲行为更加显著。
2.容器的屈曲点位置对于容器内部压力的大小和容器高度有着较大的影响。
参考文献：
（1）曹熙葆.压力容器设计[M].北京：机械工业出版社，2000.
（2）陶铁杆.压力容器[M].北京：化学工业出版社，1998.
（3）李国强.工程结构力学[M].上海:上海交通大学出版社，2000.