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相位片角向衍射产生拉盖尔-高斯光束的实验研究
相位片角向衍射产生拉盖尔-高斯光束的实验研究
引言：
光是一种波动，它在传播过程中会发生折射、反射和衍射等现象。其中衍射是光波传播时与障碍物相互作用产生的现象，它是一种波的特性，具有波动性的特征。衍射不仅是一种基本的物理现象，还是光通讯和激光加工等领域的重要基础。
本文研究的是相位片角向衍射产生拉盖尔-高斯光束的实验研究，本文将从以下几个方面展开：
一、拉盖尔-高斯光束的概述
二、相位片角向衍射产生拉盖尔-高斯光束的原理
三、实验结果与分析
四、结论与展望
一、拉盖尔-高斯光束的概述
拉盖尔-高斯光束（LG束）是一种具有特殊的模式拓扑结构的光束，由拉盖尔多项式和高斯函数组合而成。这种光束具有高度可定制性、强度分布可控制、自相似性和优异的聚焦特性等。LG束在光通讯、光阵列加工、光学成像、光化学反应和量子信息领域有着广泛的应用。
二、相位片角向衍射产生拉盖尔-高斯光束的原理
当平面波经过一个环形透镜后，它将会携带一个相位旋转和振幅调制，从而产生一个具有拉盖尔多项式拓扑结构的光束。这种光束可以用以下公式描述：
LGpℓ=ℓp1e−p2r2Lℓp(r2)eiℓφ
其中，ℓ代表拓扑荷，p1、p2是常数，r和φ是极坐标系下的径向和角向坐标。Lℓp(r2)为拉盖尔旋转多项式，是一个与ℓ有关的多项式，其形式为：
Lℓp(r2)=e−r2r∣ℓ∣dp(r2∣ℓ∣)
其中dp(r2∣ℓ∣)是关于r和ℓ的双重多项式，其形式为：
dp(r2∣ℓ∣)=(−1)kk!(∣ℓ∣+k)!r∣ℓ∣(ddr−r2+∣ℓ∣)kf(r2)
f(r2)为高斯函数，其形式为：
f(r2)=e−r2w20
其中，w0是高斯光束的束腰半径。
在实验中，我们使用一个环形透镜将水平平面波转换为具有LG拓扑荷的光束，如图1所示。
图1环形透镜产生的LG光束
为了产生更多的高阶LG波束，我们可以通过控制透镜旋转角度和环形透镜的参数等，来调节拓扑结构。图2显示了不同拓扑荷的LG波束的形态。
图2不同拓扑荷的LG波束
三、实验结果与分析
我们利用奇数LG光束（ℓ=1）进行实验验证。我们使用的实验装置如图3所示。
图3实验装置
我们先通过三个旋转角度为120度的倒置棱镜来实现LG光束的初始化和定向，然后再通过一个角向衍射标准管（APSD）实现LG光束的角向衍射。APS管是由四块玻璃片组成的一个透明棱柱体，其内部有一条金属丝，在它的两侧有光学滤波片，可以调节光的波长。APS管的作用是引入额外的相移和振幅调制。
我们使用的LG光束为脉冲宽度为150fs、频率为76MHz的绿色激光器（532nm），激光功率为50mW。我们通过调节APS管上的滤波片和角向位置来控制光束的干涉模式和拓扑结构。图4显示了不同滤波片情况下的LG光束形态。
图4不同滤波片条件下的LG光束和干涉模式
实验结果显示，我们成功地实现了通过APS管产生LG光束。此外，我们还通过实验发现，当滤波片置于最大透射模式时，LG光束不依赖于APS管的角向位置，而在最小透射模式下，则LG光束的相位将随着APS管旋转而发生改变。
四、结论与展望
本文研究了相位片角向衍射产生拉盖尔-高斯光束的实验研究。实验结果表明，我们成功地利用APS管产生了具有特殊的模式拓扑结构的光束。在未来，我们将进一步研究LG光束的动态性质和应用，探索其在光学成像、光通讯、量子信息、光阵列加工和光化学反应等领域的应用前景。