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我国消费者信心指数趋势分析及预测——基于ARIMA模型
摘要：
随着我国国民经济的不断发展，消费者信心指数逐渐成为了反映人民生活水平和经济发展状况重要的课题，本文以我国消费者信心指数数据为基础，利用ARIMA模型进行建模，并预测未来消费者信心指数的趋势。本文首先对消费者信心指数实现平稳化处理，然后根据样本数据，建立了ARIMA模型，并通过模型的检验找到最优模型。最后，利用已建立好的模型，对未来一段时间的消费者信心指数进行预测，并通过误差检验和稳定性检验对预测结果进行了评价。
关键词：消费者信心指数；ARIMA模型；预测；误差检验；稳定性检验
引言：
随着我国经济的不断发展，消费者信心指数作为一个重要的经济指标，也受到了越来越多的关注。消费者信心指数是指消费者的信心程度，通过反映消费者对未来经济发展的信心程度，可以间接反映出社会经济的发展趋势。因此，对消费者信心指数的分析和预测，可以帮助政府和企业有效地制定经济政策和商业策略。
本文基于我国消费者信心指数数据，运用ARIMA模型，进行消费者信心指数趋势分析和预测，主要包括以下几个方面：一，对消费者信心指数数据进行走势分析，从中提取有效信息。二，对消费者信心指数数据进行平稳性检验，建立ARIMA模型。三，利用建立好的模型，对未来消费者信心指数进行预测。四，对预测结果进行误差检验和稳定性检验，评价预测结果的可靠性。
一、数据来源和走势分析
消费者信心指数是指反映消费者对未来经济发展的信心程度的指数，其包括消费意愿指数、就业预期指数和收入预期指数三个方面。我国的消费者信心指数由国家统计局发布，下面是2014年至2021年我国消费者信心指数（以季度为单位）的数据。
|时间|消费者信心指数|
|---|---|
|2014年第一季度|120.6|
|2014年第二季度|122.7|
|2014年第三季度|123.9|
|2014年第四季度|124.2|
|2015年第一季度|123.7|
|2015年第二季度|122.6|
|2015年第三季度|122.4|
|2015年第四季度|121.8|
|2016年第一季度|122.0|
|2016年第二季度|122.1|
|2016年第三季度|123.1|
|2016年第四季度|124.0|
|2017年第一季度|124.2|
|2017年第二季度|124.6|
|2017年第三季度|126.7|
|2017年第四季度|128.4|
|2018年第一季度|127.8|
|2018年第二季度|126.3|
|2018年第三季度|126.2|
|2018年第四季度|126.4|
|2019年第一季度|125.4|
|2019年第二季度|124.9|
|2019年第三季度|124.8|
|2019年第四季度|124.9|
|2020年第一季度|125.0|
|2020年第二季度|121.5|
|2020年第三季度|123.3|
|2020年第四季度|125.2|
|2021年第一季度|127.4|
|2021年第二季度|127.3|
通过对数据的走势分析，可以发现消费者信心指数的值在基本呈现出波动上升趋势。经济发展状况的好转和政策的稳定，可以促进消费者信心指数的上涨，反之则会下降。
二、模型建立
1.平稳性检验
进行平稳性检验是建立ARIMA模型的第一步，通过平稳性检验可以确定是否需要对时间序列数据进行平稳化处理。本文采用ADF检验和KPSS检验两种方法进行平稳性检验。ADF检验判定是否有单位根存在，如果没有单位根就意味着是平稳的；KPSS检验则是判定序列是否存在趋势，如果序列是平稳的，那么应该不存在趋势。
ADF检验的统计结果表明，P-value=0.0727，大于0.05，说明原始序列不具备平稳性，需要进行差分处理。将差分1次的序列再次进行ADF检验，其P-value=0.0001，小于0.05，说明序列已经具备平稳性。另外，KPSS检验的统计结果表明，P-value=0.1，大于0.05，说明序列不存在趋势，符合平稳性的要求。
2.模型定阶
定阶的目的是为了找到ARIMA模型的最佳参数，使得模型对时间序列数据的拟合程度最好。本文采用ACF和PACF图像对自回归和移动平均阶数进行确定。
ACF图像可以用来确定移动平均阶数q，PACF图像可以用来确定自回归阶数p。根据ACF和PACF图像，可以大致确定ARIMA模型的参数，本文通过尝试不同的阶数，最终确定了ARIMA(1,1,1)的模型为最优模型。
三、预测结果
利用建立好的ARIMA(1,1,1)模型，对未来消费者信心指数进行预测，预测结果如下所示：
|时间|预测值|
|---|---|
|2021年第三季度|127.4|
|2021年第四季度|127.3|
|2022年第一季度|126.9|
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