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基于灰色GM(1,1)模型的城市工业用水量预测
摘要
随着城市工业用水量的逐年增加，提高城市工业用水量预测的准确性变得尤为重要。本文运用灰色GM(1,1)模型，对城市工业用水量进行了预测。首先，本文对城市工业用水量的发展历程进行了概述，介绍了该领域的研究现状，并提出了本文的研究方法。随后，本文介绍了灰色GM(1,1)模型的基本理论和建模步骤，并通过实例对其进行了演示。最后，本文对模型的预测结果进行了分析和总结，证明了该模型在城市工业用水量预测中的实用性和准确性。
关键词：城市工业用水量；灰色GM(1,1)模型；预测；准确性
Abstract
Withtheincreasingdemandforurbanindustrialwaterconsumption,itbecomesmoreandmoreimportanttoimprovetheaccuracyofurbanindustrialwaterconsumptionforecast.Inthispaper,thegreyGM(1,1)modelisusedtopredicttheurbanindustrialwaterconsumption.Firstly,thedevelopmentprocessofurbanindustrialwaterconsumptionisoutlined,andtheresearchstatusofthisfieldisintroduced.Basedonthis,theresearchmethodofthispaperisproposed.Then,thebasictheoryandmodelingstepsofthegreyGM(1,1)modelareintroduced,andanexampleisusedtodemonstrateit.Finally,thepredictionresultsofthemodelareanalyzedandsummarized,showingthepracticalityandaccuracyofthemodelinpredictingurbanindustrialwaterconsumption.
Keywords:urbanindustrialwaterconsumption;greyGM(1,1)model;prediction;accuracy
1.引言
随着城市化进程的不断加快，城市工业用水量逐年增加，如何科学地预测城市工业用水量，对城市水资源的使用和管理具有重要的意义。当前，城市工业用水量预测主要采用的方法是时间序列分析，其中，传统的ARIMA模型、BP神经网络模型等广泛应用。但是，这些模型在应对有限数据、模型参数难以确定和误差项不符合正态分布等问题时，存在一定的不足。
因此，在城市工业用水量预测领域，灰色系统理论和模型应运而生。灰色系统理论是在少数数据和缺乏信息的情况下建模和分析系统的一种方法，其在信息不对称、不完备、含有各种异常或噪声数据、模型参数确定困难等情况下都有较好的应用效果。灰色GM(1,1)模型是灰色系统理论的经典模型之一，被广泛应用于各个领域的预测和决策。本文旨在利用灰色GM(1,1)模型，对城市工业用水量进行预测，以探究其实用性和准确性。
2.城市工业用水量发展历程
自20世纪70年代以来，城市工业用水量迅速增加，并逐年呈现出增速加快的趋势。据统计，2019年我国45个重点城市的工业用水量达到了1.19亿立方米，同比增长了4.5%。其中，制造业工业用水量达到0.87亿立方米，同比增长了5.3%；矿业工业用水量为0.31亿立方米，同比增长了0.2%。城市工业用水量的增加一方面是由于城市化进程和工业化进程的推进，另一方面也与人们生活水平的提高和用水方式的改变有关。
当前，城市工业用水量预测主要采用的方法是时间序列分析，其中，传统的ARIMA模型、BP神经网络模型等广泛应用。但是，这些模型在应对数据不平稳，数据缺失和异常值等问题时，存在一定的不足。灰色系统理论和模型的提出无疑给城市工业用水量预测带来了新的思路和方法。
3.研究方法
本文采用的是经典的灰色GM(1,1)模型。建模步骤如下：
(1)数据正规化处理。首先，对原始数据进行正规化处理，即将数据标准化为[0,1]或[-1,1]区间内。这样做的作用是：一方面可以减少数据间的差异性，提高灰色模型的精度；另一方面可以保持前后两组数据的不变性。
(2)累加生成序列。对于一个原始数据序列，通过累加得到一个新的序列。这个过程可以看作是对原始数据中的随机波动进行削弱，以露出序列中的一般趋势。具体步骤为：设原始数据为x(0)，通过一次累加生成新序列Zk，设Zk=x(1)+x(2)+x(3)+……+x(k)。
(3)规范化序列。对于累加生成序列