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基于发射波束域-平行因子分析的MIMO雷达收发角度估计
摘要：
本文基于发射波束域-平行因子分析提出一种高效的MIMO雷达收发角度估计方法，该方法可以同时对多个目标进行角度估计，并且在低信噪比情况下也能取得较好的效果。实验结果表明，该方法具有较高的精度和鲁棒性，可应用于多种雷达系统中。
关键词：MIMO雷达、发射波束域、平行因子分析、角度估计
1.简介
MIMO雷达技术近年来备受关注，其可以利用多个天线发射和接收多路信号，通过波束合成和空时信号处理等方法获得更高分辨率和更好的抗干扰能力。在MIMO雷达系统中，角度估计是一个重要的问题，它可以用来推算出目标物体的距离、速度和位置等信息，并且对于多目标物体的同时检测更是必不可少。
传统的角度估计方法主要基于高分辨率子空间分解（Hyperspace）或扫描式波束形成（Conventional-Beamforming）等，但它们在多目标检测和低信噪比情况下存在较大的缺陷。发射波束域（TransmitBeamSpace，TBS）方法是一个比较新的思路，它在发射端利用波束形成技术对雷达信号进行预处理，从而实现了MIMO雷达信号的有效利用和分辨率的提高。而平行因子分析（ParallelFactorAnalysis，PFA）则是一种有效的信号处理手段，可以很好地解决多目标检测中的信号压缩和相关问题。
在本文中，我们采用发射波束域-平行因子分析（TBS-PFA）的方法来对MIMO雷达信号进行角度估计。TBS-PFA先通过发射波束形成技术对雷达信号进行预处理，然后通过PFA对加权后的信号进行分解，从而获得目标物体的位置和速度信息。实验结果表明，该方法可以有效地提高多目标检测的效率，并且在低信噪比情况下也具有比较高的鲁棒性。
2.系统模型
如图1所示，我们考虑一个具有M个发射和N个接收天线的MIMO雷达系统，该系统发射的波束形成矩阵为A，接收的波束形成矩阵为B，x(t)为发射信号，y(t)为接收信号，s表示目标物体的信号。假设目标物体的数量为K，则y(t)可以表示为：
y(t)=As(t)+n(t)
其中，n(t)表示噪声信号。
图1：MIMO雷达系统模型
在发射端，我们对x(t)进行波束形成处理得到发射波束矩阵，即：
X=A∗x(t)
在接收端，我们对y(t)进行波束形成处理得到接收波束矩阵，即：
Y=B∗y(t)
考虑到目标物体的数量为K，我们将接收波束矩阵Y进行分解：
Y=[Y1,Y2,...,YK][s1,s2,...,sK]^T+N
其中，Yk和sk分别表示第k个目标物体的接收波束矩阵和信号，N为噪声矩阵。
3.TBS-PFA角度估计算法
3.1发射波束域
在TBS-PFA角度估计算法中，发射波束域是一个重要的概念，它可以利用发射波束形成技术对雷达信号进行预处理，从而提高多目标检测的效率。发射波束域可以表示为：
Xb=QX=QA∗x(t)
其中，Q表示变换矩阵，Xb为发射波束域矩阵，A为发射波束形成矩阵。
3.2平行因子分析
平行因子分析是一种有效的信号处理手段，常用于解决多目标检测中的相关和信号压缩问题。PFA可以将信号矩阵分解为多个因子的乘积形式，即：
Y=[Y1,Y2,...,YK][s1,s2,...,sK]^T+N
其中，Yk和sk分别表示第k个目标物体的接收波束矩阵和信号。
3.3角度估计
在发射波束域和平行因子分析的基础上，我们可以得到如下的估计模型：
Xb=Q∗A∗x(t)
Yb=Q∗B∗y(t)
Sb=[S1,S2,...,Sk]
其中，Xb和Yb分别表示经过发射波束域预处理后的发射和接收信号，Sb为经过平行因子分析分解后得到的目标信号矩阵。
在此基础上，我们可以利用如下的方法来进行角度估计：
（1）计算接收波束矩阵Yb的奇异值分解（SVD），得到接收波束的主方向，即目标物体的角度信息。
（2）根据目标物体的角度信息，计算相应的二维DOA图谱，并利用最大似然（ML）或最小二乘（LS）等方法进行角度估计。
（3）对多个目标物体进行角度估计，得到目标物体的位置和速度信息。
4.实验结果
我们采用MATLAB进行TBS-PFA角度估计算法的仿真实验。实验模型为一个具有4个发射和8个接收天线的MIMO雷达系统，处理一个速度为50米/秒的目标物体。实验结果如图2所示，其中(a)和(b)分别为未预处理和预处理后的接收信号，(c)为二维DOA图谱，(d)为角度估计结果。
图2：TBS-PFA角度估计实验结果
从实验结果可以看出，TBS-PFA角度估计方法可以很好地对目标物体进行角度估计，具有较高的准确性和鲁棒性。
5.总结
本文提出了基于发射波束域-平行因子分析的MIMO雷达收发角度估计方法，并进行了相应的实验验证。实验结果表明，该方法具有较高的准确性和鲁棒性，可以有效地提高多目标检测