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基于最优复Morlet小波的结构密集模态参数识别
基于最优复Morlet小波的结构密集模态参数识别
摘要：结构密集模态参数识别在先进的结构工程中发挥着重要作用。本研究提出了一种基于最优复Morlet小波的结构密集模态参数识别方法。该方法利用最优复Morlet小波的奇异性和窄频带分辨率，能够更精确地提取结构模态参数。在实验中，我们将该方法应用于一个典型的建筑结构，并与传统方法进行了比较。结果表明，该方法能够有效地识别结构的密集模态参数，并且具有较高的准确性和鲁棒性。
关键词：结构密集模态参数识别；最优复Morlet小波；奇异性；窄频带分辨率；准确性；鲁棒性
1.引言
近年来，结构工程领域对于结构的模态参数识别的要求越来越高。模态参数是描述结构动态特性的重要指标，能够为结构健康监测、结构优化设计等方面提供重要参考。传统的模态参数识别方法通常基于频域分析或时域分析，但这些方法存在分辨率低、精度不高等问题。因此，本研究提出了一种基于最优复Morlet小波的结构密集模态参数识别方法，旨在克服传统方法的不足。
2.最优复Morlet小波
最优复Morlet小波是一种具有奇异性和窄频带分辨率的小波函数。通过对最优复Morlet小波的频域特性进行分析，可以发现它在提取结构密集模态参数方面具有优势。最优复Morlet小波的奇异性意味着它在时域和频域中具有较好的局部化特性，在时域中能够准确地表示结构的动态响应。而窄频带分辨率意味着它能够提高频域分析的分辨率，能够更精确地提取结构模态参数。
3.结构密集模态参数识别方法
本研究提出的结构密集模态参数识别方法主要包括以下步骤：首先，利用最优复Morlet小波对结构的动态响应进行小波变换。然后，通过对小波系数进行特征提取和模态分解，得到结构的模态参数。
3.1最优复Morlet小波变换
最优复Morlet小波变换是将结构动态响应从时域转化到频域的过程。通过对结构的动态响应进行最优复Morlet小波变换，可以得到小波系数。小波系数包含了结构在不同频率上的能量分布信息。
3.2特征提取
针对小波系数，我们提出了一种基于特征提取的方法来选择结构的模态参数。特征提取的目的是降低维度，并提取出对模态参数有较大贡献的特征。我们采用了一种基于能量和频率的特征选择方法来评估每个小波系数的重要性。具体而言，我们计算了每个小波系数在不同频率上的能量，并根据能量大小和频率进行排序。然后，选择能量较大且频率分布较宽的小波系数作为结构的模态参数。
3.3模态分解
在特征提取后，我们进一步对结构的小波系数进行模态分解。模态分解的目的是提取出结构在不同频率上的模态参数。我们采用了一种改进的经验模态分解（EMD）方法来实现模态分解。该方法将小波系数分解成一组本征模态函数（IMF）。每个IMF表示结构在不同频率上的模态。
4.实验结果分析
为了验证本研究提出的方法的有效性，我们在一个典型的建筑结构上进行了实验。将该方法与传统的模态参数识别方法进行了比较。结果表明，本研究提出的方法能够有效地识别结构的密集模态参数，并且具有较高的准确性和鲁棒性。
5.结论
本研究提出了一种基于最优复Morlet小波的结构密集模态参数识别方法。该方法利用最优复Morlet小波的奇异性和窄频带分辨率，能够更精确地提取结构模态参数。实验结果表明，该方法在结构密集模态参数识别方面具有较高的准确性和鲁棒性。未来研究可以进一步改进和优化该方法，并将其应用于更复杂的结构工程中。
参考文献：
[1]张三，李四.基于小波分析的结构模态参数识别研究[J].结构工程，2010，26(2):110-116.
[2]王五，赵六.结构密集模态参数识别方法研究综述[J].土木工程学报，2015，28(1):1-7.