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基于分数阶微分的尺度不变特征变换图像匹配算法
论文：基于分数阶微分的尺度不变特征变换图像匹配算法
摘要：近年来，图像匹配一直是计算机视觉领域最为关注的研究方向之一。传统的图像匹配算法在尺度变化、旋转变化等方面表现不佳，因此，研究基于尺度不变特征变换的图像匹配算法成为热门研究方向。本文提出了一种基于分数阶微分的尺度不变特征变换图像匹配算法。该算法通过引入分数阶微分来增强图像特征，从而提高图像匹配的准确率和鲁棒性。实验结果表明，该算法在匹配准确度和鲁棒性等方面均有明显提高，具有较高的应用价值。
关键词：图像匹配；尺度不变特征变换；分数阶微分；准确率；鲁棒性
Abstract:Inrecentyears,imagematchinghasbeenoneofthemostpopularresearchdirectionsinthefieldofcomputervision.Traditionalimagematchingalgorithmsperformpoorlyintermsofscaleandrotationchanges,sothestudyofscale-invariantfeaturetransformimagematchingalgorithmshasbecomeahotresearchdirection.Inthispaper,weproposeascale-invariantfeaturetransformimagematchingalgorithmbasedonfractionaldifferentiation.Thealgorithmenhancesimagefeaturesbyintroducingfractionaldifferentiation,therebyimprovingtheaccuracyandrobustnessofimagematching.Experimentalresultsshowthatthealgorithmhassignificantlyimprovedintermsofmatchingaccuracyandrobustness,andhashighapplicationvalue.
Keywords:Imagematching;Scale-invariantfeaturetransform;Fractionaldifferentiation;Accuracy;Robustness
引言：图像匹配是计算机视觉领域最为关注的研究方向之一。其应用广泛，例如目标检测、目标跟踪、运动估计等领域。在进行图像匹配时，尺度不变特征变换(SIFT)算法是应用最为广泛的一种算法。该算法通过检测和描述图像局部特征，实现尺度不变性和旋转不变性。
然而，传统的SIFT算法在尺度变化等方面表现不佳。为解决这一问题，研究者提出了多种改进算法，例如尺度不变特征变换(SIFT)算法的改进版尺度不变特征变换(SURF)算法、加速的尺度不变特征变换(AKAZE)算法、基于分解的尺度不变特征变换(SDIFT)算法等。但这些算法在实际应用中，仍存在局限性。
为了进一步提高图像匹配的准确率和鲁棒性，本文提出了一种基于分数阶微分的尺度不变特征变换图像匹配算法。该算法将分数阶微分引入到图像特征中，以增强图像的特征，从而提高匹配的准确度和鲁棒性。本文具体的做法、实验方法和结果将在后续章节中展开描述。
本文的组织结构如下：第二部分介绍了相关工作；第三部分介绍了本文提出的基于分数阶微分的尺度不变特征变换图像匹配算法的原理，包括分数阶微分的基本概念和本文提出的算法的步骤；第四部分通过实验证明了本文所提出的算法的有效性；最后，第五部分总结了本文的成果并指出下一步的研究方向。
相关工作
尺度不变特征变换(SIFT)算法是一种广泛应用的特征提取算法。其基本步骤包括尺度空间极值点检测、关键点确定、关键点定向、关键点描述和关键点匹配。虽然SIFT算法在某些场景下表现良好，但当图像存在旋转、缩放等变化时，其性能就会下降。
为了提高特征的鲁棒性和匹配效果，研究者提出了多种改进算法。SURF算法是一种基于SIFT算法的改进版本，其使用高斯差分算子代替高斯卷积算子来加速特征检测；AKAZE算法针对SURF算法不适用于旋转不变特征的限制，采用显著度匹配的方法，通过比较描述子与事先计算好的角度直方图之间的相似度来匹配特征点对；SDIFT算法是一种基于矩阵分解的尺度不变特征变换算法，通过对主分量矩阵的左奇异矩阵和右奇异矩阵进行SIFT算法得到关键点，从而实现尺度不变特征变换。虽然这些算法的性能有所提高，但在某些场景下仍不能满足需求。
为了进一步提高特征的鲁棒性和匹配效果，本文提出了一种基于分数阶微分的尺度不变特征变换图像匹配算法。
基于分数阶微分的尺度不变特征