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基于PSO和BP复合算法的模糊神经网络控制器 摘要 本文提出了一种基于粒子群算法(PSO)和反向传播算法(BP)的复合算法来构建模糊神经网络(FNN)控制器。该算法将PSO和BP算法相结合,通过PSO来寻找网络中最优的初始权重和偏差值,并将其输入到BP算法中,以进行训练和优化神经网络。为了评价所提出的FNN控制器的性能,我们将其应用于控制一个带有不确定性的磁悬浮球系统。仿真结果表明,该控制器具有很好的控制性能和鲁棒性能,并且相较于传统的FNN控制器和PID控制器,具有更好的控制精度和更快的收敛速度。 关键词:模糊神经网络、粒子群算法、反向传播算法、控制器、磁悬浮球系统 引言 模糊神经网络(FNN)是近年来在控制领域中被广泛研究的一种技术。FNN结合了模糊逻辑和神经网络技术,能够处理带有不确定性的非线性系统,并在控制系统中得到了广泛应用。 然而,FNN控制器中的权重和偏差值的选择通常是通过试错法或随机选择来完成的,这种方法的效率低且结果不稳定。为了解决这个问题,一些研究者开始使用基于优化算法的方法来确定FNN控制器的参数。其中,粒子群算法(PSO)被证明是一种有效的优化算法,其已被广泛应用于各个领域中。 然而,PSO算法本身也存在一些问题,如时常出现早熟收敛和易受局部最优解影响等。为了克服这些缺点,本文提出了一种基于PSO和反向传播算法(BP)的复合算法来构建FNN控制器。该算法将PSO和BP算法相结合,通过PSO来寻找网络中最优的初始权重和偏差值,并将其输入到BP算法中,以进行训练和优化神经网络。 为了评价所提出的FNN控制器的性能,我们将其应用于控制一个带有不确定性的磁悬浮球系统。仿真结果表明,该控制器具有很好的控制性能和鲁棒性能,并且相较于传统的FNN控制器和PID控制器,具有更好的控制精度和更快的收敛速度。 算法设计 1.模糊神经网络(FNN) 模糊神经网络(FNN)是一种新型神经网络,它将模糊逻辑与神经网络技术相结合。FNN结构简单,计算快,具有强大的学习能力和良好的泛化能力。FNN的模型结构如下图所示: 其中,输入层和输出层的神经元数量分别是n和m,隐层可以有任意数量的神经元。ai、bi和ci分别表示隶属函数的斜率、常数和中心,xi表示输入向量的第i个分量,矩阵Wi和Wo表示第i+j个神经元之间的权重。FNN的输出可以通过以下公式计算得到: 2.粒子群算法(PSO) 粒子群算法(PSO)是基于自然界中鸟群和鱼群行为的一种智能优化算法。在PSO算法中,每个粒子代表一个解,它在解空间中不断移动,并通过自己和周围粒子之间的信息交流来寻找最优解。PSO的基本公式如下: 其中,x表示粒子的位置,v表示粒子的速度,自己最优解记为Pbest,全局最优解记为Gbest,w表示惯性权重,c1和c2分别表示加速系数,rand()表示一个[0,1]的随机数。 3.反向传播算法(BP) 反向传播算法(BP)是一种常用的神经网络训练算法,可以通过修改网络中的权重,来优化输出。BP算法的基本思路是:首先将训练数据输入神经网络中,通过前向传输计算网络的输出值,在将输出值与标准答案进行比较,然后通过误差反向传播的方式,计算出每个神经元的误差,并根据误差大小来更新各个神经元之间的权重。 4.基于PSO和BP的复合算法 基于PSO和BP的复合算法的基本步骤如下: (1)初始化PSO算法参数,包括粒子数、加速度系数、惯性权重、最大迭代次数等。然后利用PSO算法来搜索网络的最优的初始权重和偏差值。 (2)将PSO得到的最优权重和偏差值输入到FNN中,然后通过BP算法来训练和优化神经网络。 (3)使用训练好的FNN控制器来进行控制器的设计和实现。在实际应用中,控制器的性能表现可以通过对磁悬浮球系统进行仿真实验来评价。 仿真实验 本文将所提出的基于PSO和BP的复合算法应用到一个带有不确定性的磁悬浮球系统中。该系统的模型如下所示: 其中,u(t)表示输入电压,z(t)表示输出位置,v(t)表示输出速度,g(t)表示未知的扰动。系统的控制目标是使输出位置和输出速度都稳定在给定的参考值上。系统的控制问题可以转化为一个FNN控制问题,其中,输入是位置误差和速度误差,输出是输入电压u(t)。 本文使用MATLAB/Simulink工具箱对所提出的FNN控制器进行仿真实验。仿真的参数为:粒子数为20,惯性权重为0.9,加速系数分别为2和2,最大迭代次数为100。使用单步调整法,将仿真结果不断优化。控制器的性能表现通过选取不同的输入信号进行仿真实验来进行评价。 仿真结果 本文使用PID控制器、传统FNN控制器和本文提出的基于PSO和BP的复合算法来控制磁悬浮球系统,并分别对其控制精度和鲁棒性进行了实验对比。仿真结果如下图所示: 通过与传统的FNN控制器和PID控制器的对比