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基于CMMB标准的LDPC码动态译码算法研究
摘要：
本文研究基于CMMB标准的LDPC码动态译码算法，首先介绍了CMMB标准和LDPC码原理，然后讲解了译码算法的基本流程，接着详细分析了动态译码算法的原理和实现方式，最后对动态译码算法的效果进行了实验验证。实验结果表明，相比于传统译码算法，动态译码算法在性能和速度上都有一定提高。
关键词：CMMB标准；LDPC码；动态译码算法；性能分析
一、引言
随着移动通信技术不断发展和普及，人们对数字视频广播（DVB）等多媒体业务的需求不断增加。为提高数字广播系统的性能和可靠性，现代通信系统广泛采用信道编码技术。其中，低密度奇偶校验码（LDPC码）是一种性能优异、译码效率高、设计灵活的码型，被广泛应用于通信系统中。
中国移动多媒体广播（CMMB）是一种基于地面无线数字电视广播技术的移动多媒体广播方案，它是以现有数字地面电视(TD)网络为基础实现的，能够提供高质量的移动多媒体广播服务。CMMB标准中采用LDPC码作为信道编码方案，但是传统的LDPC码译码算法存在速度慢、复杂度高等问题，不足以满足CMMB在实际应用中的需求，因此需要研究一种适用于CMMB的高效译码算法。
本文针对CMMB标准的LDPC码动态译码算法进行研究，主要包括算法原理、实现方式和实验效果分析。
二、CMMB标准和LDPC码原理
1.CMMB标准
CMMB标准是中国移动多媒体广播技术标准，采用地面数字电视广播技术实现，集成了音频、视频、数据广播功能。其中，视频采用先进的H.264视频编码标准，音频采用MPEG-4AAC音频编码标准，信号发送采用了16QAM调制。CMMB标准中的信道编码方案采用了LDPC码。CMMB标准的设计目标是提供高质量、高效率的移动多媒体广播服务。
2.LDPC码原理
LDPC码是一种基于图的线性分组码，在适当的条件下，可以近似达到香农容量极限。LDPC码的码长和分组长度可以任意选定，同时可以通过调整偶校验矩阵的结构来改变LDPC码的性能参数。LDPC码的译码方法常见的有信道译码和迭代译码两种。在信道译码中，可以使用最大似然译码算法；在迭代译码中，则往往采用和/或循环冗余校验结构等等。LDPC码译码的主要难点是解决矩阵计算的问题，如求矩阵的逆、行列式、秩等问题，这些问题目前已经有较好的解决方法。
三、动态译码算法基本流程
LDPC码是一种结构化编码，译码时需要实现矩阵的逆运算和矩阵-向量乘积。传统的译码算法包括高斯消元法、Graeffe算法、LU分解法等，这些算法的共同点是在解矩阵时需要将整个矩阵全局处理，计算量及时间复杂度很高。因此，传统的译码算法并不适用于CMMB标准的应用场景。而通过动态译码算法可以减少计算的时间和运算的复杂性，从而获得更好的性能。
动态译码算法的基本流程如下：
1.以列为单位，将矩阵分割成多个小矩阵（例如8X8）；
2.对于每个小矩阵，通过LU分解法求出L、U矩阵；
3.对于LU分解后的每个小矩阵，采用阈值策略确定是否可以使用前向推导算法；
4.将需要使用前向推导的小矩阵作为长条形的矩阵处理，将其分割成若干个小矩阵；
5.对于每个小矩阵，求出L、U矩阵；
6.对于每个小矩阵，采用前向推导算法计算出相应行的估计值，这一步计算是通过向量乘积实现的；
7.将所有小矩阵的计算结果按列顺序合并，得到整个译码的解码输出结果。
四、动态译码算法原理及实现
动态译码算法主要采用了LU分解和前向推导算法两种基本算法，具体如下：
1.LU分解算法
LU分解算法是一种基本的线性代数计算方法，其主要思想是将矩阵A分解成一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U相乘，即A=LU。该算法主要有两个步骤：①第一步是实现矩阵A的三角分解，即找到L和U矩阵；②第二步是实现组合计算，通过将L、U矩阵相乘，得到原始矩阵A的逆矩阵。
对于LDPC码译码算法，需要对码字进行分组，将矩阵按列进行分组，形成若干个小矩阵，然后对每个小矩阵进行LU分解，分解后的矩阵必须满足每个小矩阵同一列之间存在连接，否则无法实现前向推导，从而影响解码性能。
2.前向推导算法
前向推导算法（FPGA）是一种计算L分解矩阵元素值的方法，它主要由逐行计算系数、逐行消元和逐行求解等三个过程组成，其中逐行求解是整个流程的核心。前向推导算法充分利用了矩阵的特殊结构，在每个小矩阵中单独实现矩阵元素的计算和运算，从而取得了很好的效果。
在采用LU分解法求出L、U后，可以对于每一行，从左往右逐一计算，计算出所需的系数和变量值，从而得到估计值。然后根据估计值和原始码字，计算出估计值和误差协商系数，更新估计值，迭代次数可根据实际需求设置。
3.动态译码算法的实现
动态译码算法的实现非常复杂，需要将LDPC矩阵进行分组、进行必要的LU分解，并采用前向推导算法实现译码。具