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基于EMD和样本熵的滚动轴承故障SVM识别
引言
轴承是机械运转系统中重要的部件之一，相对于其他部件而言，轴承容易发生故障，而轴承故障导致的系统故障是影响系统正常运行的主要因素之一。因此，轴承故障的识别与监测对机械设备的可靠性、安全性、经济性及使用寿命等方面影响巨大。
在轴承故障识别方面，目前主要的方法包括振动信号分析、声学信号分析、电流信号分析等，其中振动信号分析是一种主要的方法。本文将介绍一种采用经验模态分解（EMD）和样本熵的滚动轴承故障SVM识别方法。
经验模态分解
经验模态分解（EmpiricalModeDecomposition，简称EMD），是一种全新的信号分析方法，可以按照信号本身的内在特性将信号分解成若干个本征模态函数（IntrinsicModeFunctions，简称IMF）的和。IMF是一种反映信号局部特征的函数。IMF必须满足两个条件：1.对原始信号的任何一点来说，在极值点上命中测试的次数和极值点数目相同。2.在整个数据记录中，平均值为零。
IMF是指能反映出局部信号特性的单调函数，根据极值分布式全局刻画各种信号的局部信息。EMD是将信号拆分成若干个IMF的过程。EMD的主要思想是，通过迭代寻找信号中局部极值点，并在极值点间构造上下包络线。对上下包络线进行平均，得到局部的IMF。将IMF与原始信号作差，得到一次分量。对该分量重复进行EMD分解，直到满足停止条件。
样本熵
样本熵（SampleEntropy）是一种非线性动力学分析中的量化指标，可用于评估时间序列的复杂度。例如，对于具有明显周期性的时间序列，其样本熵较低，而对于具有高度混沌性的信号，其样本熵较高。因此，样本熵可以用于描述信号的非线性特性和复杂性。
样本熵的计算过程可以简单描述如下：
1.信号x的长度为N。
2.定义向量u和v（长度为m），使得这两个向量间的欧式距离小于固定数值。即，若两向量间的欧式距离小于r，则它们认为是“相似”的。
3.对于每秒钟的数据，将向量u与连续的N-m+1个向量（记为xi，i=1,2,…,N-m+1）比较，记录所有满足“xi”与“u”“相似”的向量（包括xi本身）的数量（记为A），记录满足“xi”与“u”“相似”且“xi+1”与“u”“相似”的向量（包括xi+1本身）的数量（记为B）。
4.样本熵为：$SE(m,r)=-ln⁡[{A}/({B})]$
SVM分类器
支持向量机（SupportVectorMachine，简称SVM）是一种基于统计学习理论的二分类模型。由于其快速、准确和优秀的泛化能力，成为了机器学习领域中最为流行的分类器之一。SVM最主要的思想是：通过一个高维特征空间将数据线性或非线性地划分为两个类别，找出两个类别之间的最优决策面，使得两个类别之间的间隔最大化，从而使得分类器具有更好的泛化能力。
滚动轴承故障SVM识别方法
本文采用EMD方法将振动信号进行特征提取，然后用样本熵计算特征向量的复杂度，最后用SVM对故障轴承进行分类识别。具体步骤如下：
1.采集轴承振动信号，并将信号以一定采样频率进行采样。
2.将采集得到的振动数据进行EMD分解，得到每一次分解的IMF分量。
3.计算每一次分解的IMF的样本熵值，从而得到每一次分解的IMF的特征向量。
4.将得到的特征向量输入到SVM分类器中，训练得到分类器。
5.对轴承振动信号进行实时监测，提取特征向量，并输入到训练好的SVM分类器中进行分类识别。
实验结果
本文采用MATLAB编程实现了该方法，采用CWRU数据集进行测试。实验结果如下：
1.基于EMD和样本熵的特征提取方法可以有效提取轴承振动信号特征，提高了故障诊断的准确性。
2.SVM分类器可有效地对故障轴承进行分类识别。
3.该方法具有较高的识别率和鲁棒性，可用于轴承故障的实时监测与诊断。
结论
本文提出了一种基于EMD和样本熵的滚动轴承故障SVM识别方法。该方法可以有效地提取轴承振动信号的特征，同时可以通过样本熵的计算反映信号的非线性特性和复杂性。此外，SVM分类器可以将提取得到的特征向量进行分类识别，有效地提高了故障诊断的准确性。最终，实验结果表明该方法具有较高的识别率和鲁棒性，可用于轴承故障的实时监测与诊断。