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基于LS-SVM的基坑变形时间序列预测模型
一、引言
随着城市发展和建筑业的不断发展，基坑工程在现代建筑中的应用越来越广泛，其对于地面和建筑物的保护、基础设施的建设等方面都有着非常重要的作用。但是，在进行基坑开挖的过程中，由于地下土层的不同、变化和其他不确定因素的存在，基坑变形的情况也会非常复杂，因此对于基坑变形的时间序列预测也显得非常重要。本文将基于LS-SVM的方法对于基坑变形的时间序列预测进行研究，并分析其预测结果和方法优缺点。
二、基于LS-SVM的基坑变形时间序列预测模型
（一）基本思路
在基坑工程中，变形数据的采集和分析是非常重要的工作。变形数据通常可以分为水平位移、竖向位移和沉降位移等。我们采集各种变形数据，建立变形的观测时间序列，然后通过LS-SVM模型进行预测。
（二）LS-SVM模型的基本原理
LS-SVM模型是一种基于支持向量机的非线性回归模型。令给定的函数为f(x)，则可假设存在一组增广向量φ(x)，使得
f(x)=wφ(x)+b
其中w为权重向量，b为偏置项，φ(x)为非线性特征向量。LS-SVM模型通过最小化目标函数来求解其参数w和b，而不是通过求解原问题的限制条件来进行求解。最小化的目标函数为：
min1/2||w||^2+CΣξ_i
s.t.:y_i(w×φ(x_i)+b)≥1-ξ_i,ξ_i≥0
其中，C为惩罚因子，ξ_i为松弛变量。通过优化目标函数可以得到LS-SVM模型的解。
（三）基坑变形预测模型的建立及优化
1.数据准备与预处理
对于进行基坑变形时间序列预测，首先需要采集各种变形数据，建立变形的观测时间序列。在数据预处理中，需要进行数据清洗和异常值检测。这样可以保证预测的准确性。
2.特征提取
基于LS-SVM进行预测需要对数据进行特征提取。在本研究中，我们采用小波变换（WaveletTransform）进行特征提取。小波变换是一种多尺度分析技术，能够将信号在多个频率和时间尺度上进行分解，得到信号的特征。
3.LS-SVM模型参数优化
对于LS-SVM模型的参数优化，通常采用交叉验证的方法来进行。利用数据集进行训练集和测试集的划分，以最小化测试误差为目标，来优化模型的参数。
4.模型预测
通过已训练好的模型进行基坑变形时间序列预测，得到预测结果。
（四）结果分析与模型优缺点探讨
在本研究中，我们采用LS-SVM模型对于基坑变形进行时间序列预测。通过实验结果的分析，可以发现预测效果较为良好，具有一定的预测能力。但是，在实际应用中，LS-SVM模型也存在一些缺点：一是对于大规模数据集的建模需要较长的训练时间；二是随着数据特征的增加，模型的计算量也会逐渐增加，预测模型的效率会降低。此外，由于模型中的松弛变量和惩罚因子的引入，容易导致模型过拟合和欠拟合现象。
三、结论
本文通过基于LS-SVM的方法对于基坑变形时间序列进行预测，建立了针对基坑变形的预测模型。在实验中得到了较为良好的预测结果，但是该模型也存在一些缺点，需要在实际应用中进行进一步的优化和改进。相信该模型在基坑工程中的应用会有着广泛的前景和应用价值。