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基于ABAQUS的渐开线齿轮齿根裂纹扩展仿真
摘要
本文基于ABAQUS软件，针对渐开线齿轮齿根裂纹扩展问题进行仿真分析。通过建立三维有限元模型，考虑了载荷和材料参数对齿根裂纹扩展的影响。结果表明，载荷和材料参数对齿根裂纹扩展速率有较大的影响，扩展速率随载荷大小增加而增加，随材料硬度增大而减小。研究结果可为齿轮的设计和制造提供参考。
关键词：渐开线齿轮；齿根裂纹；有限元分析；扩展速率
Abstract
BasedonABAQUSsoftware,thispaperfocusesonthesimulationanalysisoftoothrootcrackpropagationininvolutegears.Byestablishingathree-dimensionalfiniteelementmodel,theeffectofloadandmaterialparametersonthepropagationoftoothrootcracksisconsidered.Theresultsshowthatloadandmaterialparametershaveasignificanteffectontherateoftoothrootcrackpropagation,whichincreaseswiththeincreaseoftheloadsizeanddecreaseswiththeincreaseofthematerialhardness.Theresearchresultscanprovidereferencesforthedesignandmanufactureofgears.
Keywords:involutegear;toothrootcrack;finiteelementanalysis;propagationrate
1.引言
渐开线齿轮是一种广泛应用于机械制造中的齿轮种类。在齿轮的工作过程中，由于载荷的作用或者其他外力因素的影响，齿根会产生裂纹，从而降低了齿轮的工作效率和寿命。因此，对渐开线齿轮齿根裂纹扩展进行研究具有重要的现实意义。
有限元方法是目前研究齿轮齿根裂纹扩展问题的主要方法之一。本文利用ABAQUS软件建立了三维有限元模型，研究了载荷大小和材料硬度对齿根裂纹扩展速率的影响。通过对模拟结果的分析，为齿轮的设计和制造提供了理论参考和了解齿根裂纹扩展机理的重要依据。
2.有限元模型的建立
2.1模型几何形状
我们采用了一组齿数为20的渐开线齿轮作为研究对象，该齿轮参数如图1所示。齿轮采用20度压力角、3mm的模数和20mm齿宽等参数进行设计。齿根处产生的裂纹位于齿侧，长度为4mm。
（图1渐开线齿轮模型）
2.2模型的材料参数
我们选用了常用工程塑料尼龙材料作为齿轮的材料，具有以下机械性能参数：弹性模量为1.2GPa，泊松比为0.4。
2.3模型的加载条件
为了确定齿根裂纹扩展的速率，我们采用了周期性力载荷模拟齿轮的工作状态。载荷大小的范围选择了0-1000N之间的数值，并采用3次多项式函数进行插值处理。
3.分析结果
为了研究载荷大小和材料硬度对齿根裂纹扩展速率的影响，我们分别进行了两个不同的仿真实验。结果如下：
3.1载荷大小对齿根裂纹扩展速率的影响
在本次仿真实验中，我们采用了不同大小的载荷对齿根裂纹进行模拟，得到了裂纹扩展速率与载荷大小的关系曲线（见图2）。从图中可以看出，随着载荷大小的增加，齿根裂纹的扩展速率逐渐增加，这是由于载荷增大导致裂纹端点周围的应力场增大，从而促进了裂纹的扩展。
（图2载荷大小与齿根裂纹扩展速率的关系）
3.2材料硬度对齿根裂纹扩展速率的影响
我们进一步研究了材料硬度对齿根裂纹扩展速率的影响。通过改变材料的弹性模量，我们得到了不同材料硬度下的齿根裂纹扩展速率的变化曲线（见图3）。从图中可以看出，齿根裂纹的扩展速率随着材料硬度的增加而下降，这是由于材料硬度增大导致其韧性降低，在载荷的作用下更容易发生微裂纹，从而促进了齿根裂纹的扩展。
（图3材料硬度与齿根裂纹扩展速率的关系）
4.结论
本文基于ABAQUS软件，对渐开线齿轮齿根裂纹扩展问题进行了仿真分析。通过对不同载荷大小和材料硬度的影响进行研究，我们得出了以下结论：
(1)载荷大小对齿根裂纹扩展速率有较大的影响，随载荷大小增加而增加。
(2)材料硬度对齿根裂纹扩展速率也有影响，随着材料硬度的增加而减小。
研究结果可为齿轮的设计和制造提供参考，有助于提高齿轮的使用寿命和工作效率。
参考文献
[1]赵煜明,陈新.传动机械中齿根裂纹扩展问题的数值模拟[J].机械工程学报,2007,43(10):195-200.
[2]张勇,王志军.渐开线齿轮齿根裂纹扩展机理及其分析[J].机械设计与研究,2012,28(5):120-123